Strumento, oggi superato, atto a eseguire vari calcoli approssimati. La sua origine può essere ricercata nelle scale logaritmiche che l’inglese E. Gunter costruì nel 1620 (solo 6 anni dopo la pubblicazione [...] di due numeri attraverso la somma o la differenza di due segmenti proporzionali alle mantisse dei loro logaritmi, per le note proprietà dei logaritmi (v. fig.). I segmenti possono essere rettilinei, come nel r. lineare, o circolari, come nel r ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] , e non poca fatica costò correggerle con i metodi del calcolo differenziale e migliorarle con l'interpolazione. Le tavole logaritmiche più famose furono quelle di Georg von Vega (1754-1802), un ufficiale austriaco di origine slovena. Il suo manuale ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] senza richiedere una grande precisione, risultava più rapido e meno faticoso del calcolo manuale o con le tavole dei logaritmi. Uno dei primi trattati di calcolo grafico appare nel 1839 a opera di Barthélemy-Édouard Cousinéry, ingegnere francese del ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] questa classe includeva le funzioni polinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzioni algebriche e le funzioni logaritmiche, esponenziali e trigonometriche. Una nuova funzione si può considerare nota non appena venga definito un numero ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico
John Fauvel
Babbage e le origini del calcolo automatico
Il calcolatore elettronico programmabile, nella sua forma attuale, è figlio [...] di parti diverse, invece di eseguire ciascuno l'intero processo. De Prony trasferì quest'idea alla produzione di tavole logaritmiche.
Sebbene il sistema di de Prony possa sembrare gerarchico, di natura quasi militare, è chiaro dal riferimento a Smith ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] quinto capitolo presenta lo studio dei sottogruppi, dei gruppi quozienti di ℝ, del toro T, e quello delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale lo spazio numerico ℝn, la sua topologia, la distanza euclidea, e ...
Leggi Tutto
Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] tanto per l'epoca in cui furono introdotti quanto per il loro principale campo di applicazione, cioè l'astronomia, i logaritmi trascendono l'ambito della matematica applicata vera e propria. Soltanto uno dei due inventori, vale a dire Jobst Bürgi, è ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] =(r/et/k)dt, per cui in conclusione si ottiene
Per costruire geometricamente la funzione incognita v=v(t) Bernoulli considera allora la logaritmica FG di coordinate AB=t e BG=et/k e, preso BC=r(t) e Af=k, costruisce BH come quarto proporzionale fra ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] cosiddetta 'formula di Stirling per n!', sviluppò considerazioni simili a quelle di Cotes sugli integrali in termini di funzioni logaritmiche e trigonometriche ed espresse la formula che porta il suo nome: (cosx+isenx)n=cosnx+isennx.
James Stirling ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a xa (con a numero razionale), ma ritiene del tutto inadeguati i metodi convenzionali quando si debbano definire le funzioni logaritmiche e trigonometriche di una variabile complessa, per le quali propone di utilizzare le serie di potenze. In tale ...
Leggi Tutto
logaritmico
logarìtmico agg. [der. di logaritmo] (pl. m. -ci). – Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi: funzione l., quella nella quale la variabile dipendente è logaritmo, in una certa base, della variabile indipendente: è l’inversa...
logaritmo
s. m. [dal lat. scient. logarithmus (comp. del gr. λόγος «proporzione» e ἀριϑμός «numero»), termine coniato nel 1614 dal matematico scozz. J. Napier (in ital. Nepero)]. – In matematica, si definisce logaritmo di un numero reale positivo...