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lògica matemàtica

Enciclopedia on line

lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] , giustificandone le definizioni e le procedure deduttive. Questo spiega la caratteristica più evidente che distingue la logica matematica dalla logica formale tradizionale: la coesistenza in essa di un livello dove si situano i linguaggi, le regole ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEOREMA DI COMPATTEZZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – INFORMATICA TEORICA
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Robinson, Julia

Enciclopedia on line

Matematica e logica matematica (Saint Louis 1919 - ivi 1985), dal 1976 prof. di matematica all'univ. della California a Berkeley. Si è interessata di logica matematica (funzioni ricorsive e problemi di [...] decidibilità) e di teoria dei numeri. Di particolare importanza la scoperta (completata da J. V. Matijasević nel 1970) dell'indecidibilità del 10º problema di D. Hilbert: non esiste un metodo generale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA DEI NUMERI – LOGICA MATEMATICA – SAINT LOUIS – CALIFORNIA

quantificatore

Enciclopedia on line

matematica In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data proprietà, che viene [...] espressa da un predicato (➔ operatore). linguistica Il termine è usato, oltre che con accezioni analoghe a quelle della logica, per indicare un determinante che, riferito al sostantivo, ne esprime la quantità (uno, due..., ogni, qualcuno, tutti ecc ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LINGUISTICA GENERALE – LOGICA MATEMATICA
TAGS: LOGICA MATEMATICA – PREDICATO

categoricità

Enciclopedia on line

categoricità In logica matematica, proprietà di un sistema assiomatico i cui modelli siano isomorfi. Si considerino, per es., gli assiomi di Peano per i numeri naturali: a) 0 (zero) è un numero naturale; [...] b) se n è un numero naturale, allora n′ (il successivo di n) è un numero naturale; c) se m e n sono numeri naturali, allora m′ = n′ solo se m = n; d) se n è un numero naturale, allora n′ ≠ 0; e) se lo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: SISTEMA ASSIOMATICO – LOGICA MATEMATICA

finitezza, teoremi di

Enciclopedia on line

In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] due formulazioni equivalenti del teorema semantico di f.: c) un’espressione A è conseguenza logica di un insieme P di espressioni se e solo se A è conseguenza logica di un sottoinsieme finito di P; d) un insieme P di espressioni è soddisfacibile ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DI COMPATTEZZA – TEORIA DEI MODELLI – LOGICA MATEMATICA – TEORIA FORMALE – DERIVABILE

minimalizzazione

Enciclopedia on line

Particolare tipo di procedimento, usato in logica matematica e soprattutto nella teoria della ricorsività, nel quale si fa uso dell’operatore di m., o operatore-μ, che consente di definire in modo opportuno [...] una funzione a partire da una funzione data o da un predicato dato. Procedimento e operatore di m. possono essere intuitivamente descritti mediante la formula μxPx che si legge «il più piccolo x tale che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: LOGICA MATEMATICA

disgiunzione

Enciclopedia on line

In logica matematica è uno dei connettivi logico-proposizionali; si interpreta come l’«o» alternativo oppure «o» debole, per cui l’espressione «p o q» è vera quando almeno uno dei due enunciati p, q è [...] vero (non si esclude però che lo siano entrambi). In questo caso si usa il simbolo logico «⋁» o altro segno equivalente. La d. esclusiva che si indica per es. con «v̇» corrisponde invece all’«o» disgiuntivo, per cui «p o q» è vera se e solo se uno ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: LOGICA MATEMATICA
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controesempio

Enciclopedia on line

In logica matematica, metodo del c., procedimento per dimostrare che una data espressione H non è una conseguenza (➔) di un insieme di espressioni M; esso consiste nel mostrare l’esistenza di un certo [...] modello di M che non è un modello di H. In particolare in matematica, un c. è un’eccezione a una data congettura generale che permette di dimostrarne la falsità. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: LOGICA MATEMATICA
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computabilità

Enciclopedia on line

computabilità In logica matematica, nozione che di solito s’identifica con quella di ricorsività generale, introdotta intorno al 1936 da A.M. Turing e da E.L. Post. Una funzione numerica di n variabili [...] si dice computabile se esiste un algoritmo per cui si possa, con un numero finito di passi, calcolare per ogni ennupla di argomenti il valore assunto dalla funzione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: LOGICA MATEMATICA – ALGORITMO

particolarizzatore

Enciclopedia on line

In logica matematica, uno dei due quantificatori fondamentali (➔ operatore), insieme con il generalizzatore o quantificatore universale ∀. Il p., o quantificatore esistenziale (simbolo ∃), applicato a [...] un predicato P afferma l’esistenza di almeno un individuo che gode della proprietà P. In simboli: ∃ x P x, che si legge: esiste almeno un x tale che valga Px ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: LOGICA MATEMATICA
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Vocabolario
lògica
logica lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
lògico¹
logico1 lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...
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