universale e particolare
Paolo Casini
Il tutto e la parte
La distinzione tra un’idea o una cosa universale e un’idea o una cosa particolare, intuitiva nel linguaggio corrente, pone non pochi problemi [...] Un’antitesi importante in molti campi
L’antitesi tra universale e particolare ha dato luogo a innumerevoli problemi tra i logici e i matematici, che hanno discusso la relazione fra il tutto e la parte. Ma anche in campo morale questa antitesi è stata ...
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CATENA, Pietro
Giulio Cesare Giacobbe
Della sua vita si conoscono pochissimi elementi: nacque a Venezia nel 1501; nel 1547 fu nominato lettore di matematiche presso l'università di Padova (la stessa [...] ), 2, pp. 178-196; Id., La riflessione epistemologica rinascimentale: le opere di P. C. sui rapporti tra matematica e logica, con riproduzione dei testi originali, Pisa 1978; Ch. G. Jocher, Allgemeines Gelehrten-Lexicon, ad Indicem; Nouvelle Biogr ...
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Formalizzazione della vaghezza
Settimo Termini
Il problema della formalizzazione della vaghezza pone domande innovative al confine tra problemi concettuali e problemi tecnici. In particolare ci chiediamo [...] non a caso espulsa da Gottlob Frege dal dominio della logica). Si ha l’impressione che l’impostazione data dalla sarebbero ciò che è possibile proiettare in un universo matematico tradizionale di entità più complesse che non si possono rappresentare ...
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logiche a più valori
Settimo Termini
Nel ricco panorama delle varianti della logica classica esse si presentano come logiche non classiche vero-funzionali (cioè, il valore di verità di un enunciato [...] , a volte, non perfettamente formalizzati secondo i canoni tradizionali della matematica; la logica fuzzy in senso stretto, o logica fuzzy matematica, è da intendere come un capitolo delle logiche a più valori riguardante in particolare i problemi di ...
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connettivi generalizzati
Settimo Termini
John von Neumann aveva osservato già nel 1951 che la forma rigida della logica classica poneva una forte limitazione all’espressività di linguaggi di tipo logico [...] contesto di tali problemi. Si veda, per es., quanto scrive: «Chiunque abbia lavorato nella logica formale confermerà che essa è una delle parti più refrattarie della matematica. La ragione di ciò risiede nel fatto che essa ha a che fare con concetti ...
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sofisma
sofisma [Der. del lat. sophisma, dal gr. sóphisma, che è da sophíxesthai "fare ragionamenti cavillosi"] [FAF] Ragionamento apparentemente valido perché le premesse sono vere e sono, almeno apparentemente, [...] della logica ma inconcludente perché porta a una conclusione assurda, quindi con signif. simile a quello di paradosso (per es., il noto s., o paradosso, di Achille e della tartaruga). In partic., se l'ambito è quello di una dimostrazione matematica ...
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astratto
astratto [agg. e s.m. Der. del part. pass. abstractus del lat. abstrahere "tirar fuori, astrarre", comp. di ab- "fuori" e trahere "trarre"] [FAF] Ottenuto per astrazione, oppure, in contrapp. [...] a.: detta pure algebra moderna o semplic. algebra: v. algebra: I 91 a. ◆ [LSF] Scienze a.: quelle (come la matematica, la logica, ecc.) che non hanno per oggetto la realtà empirica. ◆ [ALG] Spazio a.: denomin. generica per indicare un insieme di ...
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algoritmizzazione
algoritmizzazióne [Der. di algoritmizzare "tradurre in algoritmi"] [FAF] [INF] Processo di traduzione in algoritmi di un fenomeno naturale o artificiale, a scopo conoscitivo o normativo. [...] tanto che B. Russel e A.N. Whitehead proposero addirittura un'a. della matematica, quale metodo più rigoroso di derivazione logica dei teoremi della matematica a partire dagli assiomi: ogni teorema dovrebbe, secondo questo programma di lavoro, essere ...
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controesempio
controesèmpio [Comp. di contro- e esempio] [FAF] Esempio in contrario, al di fuori di una qualche norma. ◆ [FAF] Metodo del c.: nella logica, procedimento, largamente seguito, per es., [...] in matematica, per dimostrare che una condizione E non è una conseguenza di un insieme I di altre condizioni: consiste nel mostrare l'esistenza di un caso in cui, pur essendo verificate tutte le condizioni espresse nell'insieme I, non si verifica la ...
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Lowenheim Leopold
Löwenheim 〈lö´vënhàim〉 Leopold [STF] (Krefeld 1878 - Berlino 1940) Prof. di matematica nel liceo di Berlino-Lichtenberg. ◆ [ALG] [FAF] Teorema di L.: un'espressione in cui non occorrono [...] variabili predicative poliadiche, ma solo k monadiche, ammette un modello se e solo se ne ammette uno di cardinalità 2k. ◆ [ALG] [FAF] Teoremi di L.-Skolem: v. logica: III 485 e. ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...