La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] . La teoria della dimostrazione iniziata da Hilbert si è sviluppata fino a essere una parte sostanziale e tecnicamente sofisticata della logicamatematica, in cui sono state perseguite con successo forme relativizzate del programma di Hilbert. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e le applicazioni universali.
Il punto di vista bourbakista relativo alla logicamatematica è quello del matematico attivo non particolarmente interessato alle questioni dei logici puri, come emerge dall'introduzione al Fascicule des résultats:
Il ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] qualcuno sospetta che possano essere indecidibili in tempo finito, il che rappresenta una possibilità ben contemplata dalla logicamatematica; in questi casi saremmo condannati a una perpetua ignoranza.
Se poi usciamo dall’ambito dei numeri naturali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] ben riassunta dal seguente giudizio di Hao Wang:
Nel limitato campo della logicamatematica la presenza di Gödel naturalmente è cospicua. Nessuno può negare che egli sia il più grande logico del secolo, il cui lavoro è al centro stesso dell'intero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] della maggior parte dei loro colleghi nel mondo, della preoccupazione istituzionale di dover dimostrare che la logicamatematica serve o alla matematica o alla filosofia, i membri di quella scuola si dedicarono talvolta con passione quasi maniacale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] non aver bisogno di distinzioni modali al loro interno. Del resto, è stata unanime da parte dei fondatori della logicamatematica la scelta di confinare le modalità nel metalinguaggio. Il loro ritorno all'interno del linguaggio, realizzato dalla ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] straniere dove, con molto acume, vengono presentati nel loro giusto valore testi scolastici, enciclopedie, opere di logicamatematica e di logica della scienza. Altri scritti di carattere storico mettono ìn evidenza le qualità discorsive del C. come ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] le m. di ordine infinito introdotte da D. Hilbert nella teoria delle equazioni integrali). ◆ [ALG] [FAF] Nella logicamatematica: (a) espressione priva di quantificatori, contraddistinta da un punto esclamativo collocato subito dopo di essa; precis ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] ◆ [MCC] V. lagrangiana, o materiale: v. cinematica: I 598 d. ◆ [FAF] V. libera: nella logicamatematica, una v. non sottoposta a un quantificatore (anche, v. reale): v. logica: III 484 d. ◆ [FAF] V. meccanica: v. assiomatizzazione: I 181 f. ◆ [TRM] V ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] e ultrafiltri nelle algebre di Boole è divenuto così di importanza centrale e ha avuto moltissime applicazioni. Nella logicamatematica, per es., dove l’insieme delle proposizioni di un linguaggio enunciativo, una volta che si identifichino gli ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...