lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] delle forme sia minore di m. ◆ [ANM] Integrale l.: lo stesso che integrale curvilineo. ◆ [ALG] [FAF] [INF] Logica l.: ramo recente della logicamatematica (e quindi anche dell'informatica) che si propone un'analisi più profonda dei connettivi e dei ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] espressioni in altre espressioni mediante un processo di riscrittura. In questa veste esso ha oggi un grande interesse tanto nella logicamatematica (teoria dei tipi, teoria delle funzioni e dei funzionali ricorsivi) che nell’informatica. Nella ...
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notazione
notazióne [Der. del lat. notatio -onis, dal part. pass. notatus di notare, a sua volta da nota] [LSF] L'atto e l'effetto dell'apporre o dell'usare note, insieme di segni e simboli adottati [...] non connesse a una precisa regola di scomposizione dei numeri. ◆ [STF] [ALG] [FAF] Nella teoria degli insiemi e nella logicamatematica vi fu la tendenza (G. Peano) a introdurre una particolare n., includente pressoché tutte le proposizioni e le ...
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linguaggio
linguàggio [Der. di lingua] [LSF] Il mezzo con cui gli uomini si scambiano reciprocamente informazioni; tale scambio, i cui veicoli (vocaboli) sono simboli di significato noto agli interlocutori, [...] grafico: v. base dei dati: I 343 a. ◆ [ELT] [INF] L. logici: quelli, detti anche l. formali o formalizzati, che nella logicamatematica sono alla base delle varie teorie logiche; sono costruiti a partire da un ben definito alfabeto, che è costituito ...
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chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] : è definita dai relativi assiomi di c. (v. oltre). ◆ [ALG] [FAF] C. universale di un'espressione: nella logicamatematica, data un'espressione contenente certe variabili libere è la nuova espressione che si ottiene da quella universalizzando (cioè ...
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antinomia
antinomìa [Der. del gr. antinomía "controlegge"] [ALG] [FAF] Nella logica e logicamatematica, sinon. di paradosso logico (→ paradosso). ...
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STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] teoria dei gruppi, e più generalmente nell'algebra astratta, nella topologia, nella teoria dei corpi convessi, nella logicamatematica, nel calcolo delle probabilità, ecc.
Data la frequenza con la quale esempî di strutture si presentano in tante ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] che contiene tanto gli elementi della prima quanto quelli della seconda collezione ed essi soltanto (operazione logica di unione o somma logica). Tale collezione si chiama collezione somma: il suo numero cardinale (che dipende solo dai numeri ...
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sintassi
sintassi [Der. del gr. sy´ntaxis "organizzazione", comp. di sy´n "insieme" e táxis "sistemazione"] [ALG] [FAF] Nella logicamatematica, lo studio delle proprietà e delle relazioni formali di [...] regole della s. specificano come vanno costruite le formule e come si deve operare sui simb. e sulle formule stesse (calcolo logico); in partic., rientrano nella s. i concetti di dimostrazione e di teorema, in quanto le regole per essi prescindono da ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] da Platon Poretsky (1884). Esso compare sin dal titolo nei Principii di logicamatematica («Rivista di matematica», 1891, 1, pp. 1-10), e nelle Formole di logicamatematica («Rivista di matematica», 1891, 1, pp. 24-31 e 182-84, rist. in Opere scelte ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...