modus tollens
modus tollens 〈mòdus tòllens〉 [Lat. "modo che nega"] [FAF] Inferenza della sillogistica classica, nota anche come legge di contrapposizione, del tipo: se p allora q; se non q, allora non [...] p. In termini di logica matematica si esprime di solito così: "A una sequenza di espressioni in cui occorrono sia l'espressione ┐K sia l'espressione H→K, può essere aggiunta l'espressione ┐H". ...
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rimpiazzamento
rimpiazzaménto [Atto ed effetto del rimpiazzare, der. del fr. remplacer "mettere una cosa al posto di un'altra", comp. di re- sostitutivo e der. di place "posto"] [ALG] [FAF] Assioma, [...] o teoremi, di r.: nella logica matematica, assioma introdotto da A.A. Fraenkel, intorno al 1922, per eliminare alcuni inconvenienti della teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo, che può essere così enunciato: se all'interno di una formula si ...
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implicazione
implicazióne [Der. del lat. implicatio -onis, dal part. pass. implicatus di implicare "piegare, avvolgere, coinvolgere", comp. di in- e plicare da plica "piega"] [FAF] Conseguenza necessaria [...] di una proposizione, di un evento, ecc. ◆ [ALG] [FAF] I. logica: la relazione intercorrente tra due proposizioni, o condizioni, A e B, quando dalla prima segue la seconda, scrivendosi A→B e leggendo "A implica B" oppure "se è vera A, allora è vera B ...
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corollario
corollàrio [Der. del lat. corollarium (aes), der. di corolla, dim. di corona "gratifica", in forma di corone d'oro o d'argento, che presso i Romani si dava agli attori oltre il normale compenso, [...] e quindi "conseguenza di qualcosa ben fatto"] [FAF] Nella logica, e di qui nelle matematiche, teorema che si deduce come logica e diretta conseguenza di un teorema precedente, così da non richiedere un'ulteriore dimostrazione. ...
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necessario
necessàrio [Der. del lat. necessarius "da cui non ci si può ritirare", da necesse "non potersi ritirare", comp. di ne "non" e cedere] [FAF] Che è indispensabile per il verificarsi di qualcosa. [...] ◆ [FAF] Condizione n.: nella logica, condizione C che deve verificarsi perché se ne verifichi un'altra, C' (se C non si verifica, C' non potrà mai verificarsi); la condizione C' è sufficiente per C; C è condizione n. e sufficiente per C' se quest' ...
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Skolem Thoralf Albert
Skolem 〈skùulem〉 Thoralf Albert [STF] (Sandsvær 1887 - Oslo 1963) Prof. di matematica nell'univ. di Oslo (1938). ◆ [ALG] [FAF] Paradosso di S.: v. Gödel, teorema di: III 54 f. ◆ [...] [ALG] [FAF] Teoremi di Löwenheim-S.: v. logica: III 485 e. ...
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logomatica
logomàtica [Comp. del gr. lógos "discorso" e máthesis "istruzione"] [FAF] Termine, di recente introduzione e collegabile a un proposito di G.W. Leibniz, usato per designare un linguaggio universale [...] comune a ogni discorso scientifico, cui tenderebbe la moderna logica matematica. ...
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tautologia
tautologìa [Der. del gr. tautolog✄ía, comp. di tauto- "tauto-" e -log✄ia "-logia"] [FAF] Termine usato per qualificare negativamente ogni proposizione che, proponendosi di definire qualcosa, [...] in effetti ripete ciò che è già stato affermato. ◆ [FAF] Nella logica formale moderna, espressione vera per qualunque valore di verità si attribuisce alle lettere proposizionali che la costituiscono. ...
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neopositivismo
neopositivismo [Comp. di neo- e positivismo] [FAF] Corrente filosofica, detta anche positivismo logico, costituitasi prima come "Circolo di Vienna" intorno al filosofo della scienza M. [...] teorie scientifiche e dallo stesso linguaggio quotidiano derivano esclusiv. dall'esperienza di fatti o cose, mentre la logica e la matematica avrebbero carattere convenzionale e un valore pratico: quello di coordinare tutte le discipline scientifiche ...
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distributivita
distributività [Der. di distribuito] [ALG] Il carattere, proprio di una certa operazione, di godere della proprietà distributiva rispetto a un'altra operazione: così, in un anello si ha [...] d. del prodotto rispetto alla somma (ma non viceversa). ◆ [FAF] Nella logica enunciativa vale la d. della congiunzione (simb. ⌃) rispetto alla disgiunzione (simb. ⌄), e viceversa; si hanno cioè le due leggi: p⌃(q⌃r)=(p⌃q)⌄(p⌃r), p⌄(q⌃r)=(p⌄q)⌃(p⌄r). ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...