Matematica e logica matematica (Saint Louis 1919 - ivi 1985), dal 1976 prof. di matematica all'univ. della California a Berkeley. Si è interessata di logica matematica (funzioni ricorsive e problemi di [...] decidibilità) e di teoria dei numeri. Di particolare importanza la scoperta (completata da J. V. Matijasević nel 1970) dell'indecidibilità del 10º problema di D. Hilbert: non esiste un metodo generale ...
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In logica, relazione che si instaura tra un gruppo di proposizioni e una proposizione quando quest’ultima è detta seguire logicamente dalle prime. Si distinguono vari tipi di c. a seconda delle particolari [...] modalità concettuali che conducono all’affermazione che qualcosa ‘segua’ da qualcos’altro.
In logica matematica, relazione di c. è una particolare relazione che un’espressione ha con un insieme di espressioni, nel senso che ogni interpretazione di ...
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Come termine specifico di logica, la c. è il rapporto vigente tra un’affermazione e una negazione di egual soggetto e di egual predicato. In questa antitesi, vero essendo un termine, l’altro deve essere [...] si qualifica un soggetto con un attributo che è escluso dalla natura stessa del soggetto (per es. sfera cubica).
In logica matematica il principio di c. è espresso dalla formula ¬ (p ⋀ ¬ p). Questo principio, in relazione a un calcolo logistico ...
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In logica matematica, scienza che ha per oggetto una teoria, detta teoria-oggetto. Si usa distinguere una m. sintattica, o sintassi, da una m. semantica, o semantica. La sintassi ha per oggetto le sole [...] proprietà formali o strutturali delle espressioni della teoria, la semantica studia invece anche i significati dei simboli ...
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In logica matematica, metodo del c., procedimento per dimostrare che una data espressione H non è una conseguenza (➔) di un insieme di espressioni M; esso consiste nel mostrare l’esistenza di un certo [...] modello di M che non è un modello di H. In particolare in matematica, un c. è un’eccezione a una data congettura generale che permette di dimostrarne la falsità ...
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computabilità In logica matematica, nozione che di solito s’identifica con quella di ricorsività generale, introdotta intorno al 1936 da A.M. Turing e da E.L. Post. Una funzione numerica di n variabili [...] si dice computabile se esiste un algoritmo per cui si possa, con un numero finito di passi, calcolare per ogni ennupla di argomenti il valore assunto dalla funzione ...
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In logica matematica, uno dei due quantificatori fondamentali (➔ operatore), insieme con il generalizzatore o quantificatore universale ∀. Il p., o quantificatore esistenziale (simbolo ∃), applicato a [...] un predicato P afferma l’esistenza di almeno un individuo che gode della proprietà P. In simboli: ∃ x P x, che si legge: esiste almeno un x tale che valga Px ...
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In logica matematica è uno dei connettivi logico-proposizionali; si interpreta come l’«o» alternativo oppure «o» debole, per cui l’espressione «p o q» è vera quando almeno uno dei due enunciati p, q è [...] vero (non si esclude però che lo siano entrambi). In questo caso si usa il simbolo logico «⋁» o altro segno equivalente. La d. esclusiva che si indica per es. con «v̇» corrisponde invece all’«o» disgiuntivo, per cui «p o q» è vera se e solo se uno ...
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categoricità In logica matematica, proprietà di un sistema assiomatico i cui modelli siano isomorfi. Si considerino, per es., gli assiomi di Peano per i numeri naturali: a) 0 (zero) è un numero naturale; [...] b) se n è un numero naturale, allora n′ (il successivo di n) è un numero naturale; c) se m e n sono numeri naturali, allora m′ = n′ solo se m = n; d) se n è un numero naturale, allora n′ ≠ 0; e) se lo ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...