Filosofo e teologo (n. Bène, presso Chartres - m. Parigi 1206). Insegnò a Parigi logica e arti liberali, e in seguito teologia. Accusato di eresia nel 1204, si appellò a Innocenzo III che confermò la condanna, [...] onde A. fu costretto ad abiurare i proprî errori. Ma la tradizione del suo insegnamento (del quale non abbiamo dirette testimonianze) sopravvisse alla sua morte; e nel 1210 i seguaci, detti amalriciani ...
Leggi Tutto
semantica
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà delle teorie e dei linguaggi formali che, nella logica matematica, riguardano i rapporti tra espressioni linguistiche e loro interpretazioni. In questo [...] classi di linguaggi, nozioni centrali come quelle di interpretazione, denotato, verità, soddisfazione, definibilità, modello e conseguenza logica. Tutti questi concetti sono definiti all’interno della teoria degli insiemi, che viene così a costituire ...
Leggi Tutto
algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] delle classi, costituiranno – tra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento – l’oggetto dell’algebra della logica. Il loro ingresso nel mondo della matematica propriamente detta avverrà negli anni Trenta quando Marshall Stone farà emergere la ...
Leggi Tutto
se-allora
sé-allóra [ALG] [FAF] Uno dei connettivi logici, e precis. implicazione logica o condizionale logico, di simb. →; agisce su due enunciati A e B trasformandoli nell'unico enunciato A→B, che [...] risulta falso se A è vero mentre B è falso, e vero in ogni altro caso; corrisponde all'"implicazione materiale", già conosciuta da Filone Megarico ...
Leggi Tutto
Filosofo e storico della filosofia (Castelvetrano 1875 - Firenze 1944). Discepolo alla Scuola normale superiore di Pisa di D. Jaja (che lo avvicinò al pensiero di B. Spaventa), di A. D'Ancona e di A. Crivellucci; [...] dinamicità del pensare (in cui il primo è contenuto e risolto), G. trova l'inveramento della logica aristotelica, o dell'identità, e della logica hegeliana, o dialettica. Con la critica e la negazione di ogni presupposto dell'attività dell'Io, e ...
Leggi Tutto
MARXISMO
Lucio Colletti
. La conclusione della seconda guerra mondiale apre un capitolo nuovo nella storia del marxismo. L'area della sua influenza ideologica e culturale si dilata improvvisamente, [...] ai margini del PCI e intorno al quale, appena adesso, si sta levando un minimo di curiosità all'estero: G. della Volpe. La sua Logica come scienza positiva, che è del 1950, è il libro più severo e pensato (il che può anche voler dire che si è pensato ...
Leggi Tutto
vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] le sue variabili con elementi del-l'universo; così, per es., la formula ∀a∃b=a:2 (equivalente all'enunciato "per ogni elemento a esiste un elemento b uguale alla metà di a") è v. se interpretata nell'universo ...
Leggi Tutto
metateorico
metateòrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di metateoria] [FAF] Problema m.: relativo all'analisi logica di una teoria: v. logica: III 486 e. ...
Leggi Tutto
Filosofo (Orbassano 1868 - Torino 1956), prof. di filosofia teoretica nell'univ. di Torino (1922-39); socio corrispondente dei Lincei (1950). Si è occupato di logica (estendendone la portata in modo da [...] infine i suoi studî sull'esistenzialismo e la fenomenologia. Tra gli scritti: Sopra la teoria della scienza (1903); Logica formale dedotta dalla considerazione dei modelli meccanici (1906); Il pensiero puro (1913); Il problema della causalità (1921 ...
Leggi Tutto
Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] Gentzen nel 1935 in base al quale – all’interno del calcolo classico dei sequenti LK per la logica elementare – ogni sequente dimostrabile Γ⇒Δ ha una dimostrazione che non utilizza la regola del taglio
Poiché la regola del taglio è l’unica del ...
Leggi Tutto
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...