La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] -1966), arriva a dichiarare che "in ultima analisi si è ricondotti alla teoria degli insiemi, che dal punto di vista logico appare come la fondazione appropriata per la scienza matematica".
Weyl è il primo, nel 1910, a precisare un linguaggio formale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] nel senso che non è costruita su assiomi o definizioni, né vi sono metodi o teoremi generali e unificanti. In linea di massima essa comprende quella parte della teoria dei numeri nella quale, per definire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] al mondo fisico quali la lunghezza, l'area, il volume, la massa, la carica elettrica, e così via. Gli oggetti da misurare sono rappresentati da insiemi e con il termine 'misura' si intende una funzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] 'unico assioma: ∀pq{[p→q]→∀f[f(p,f(p,∀r(r)))→∀s(f(q,s)→(q→p))]}.
La teoria delle leggi logiche che governano le entità appartenenti anche alle categorie comprendenti quella dei nomi è l'ontologia. Intuitivamente parlando, i 'nomi' dell'ontologia sono ...
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semantica
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà delle teorie e dei linguaggi formali che, nella logica matematica, riguardano i rapporti tra espressioni linguistiche e loro interpretazioni. In questo [...] classi di linguaggi, nozioni centrali come quelle di interpretazione, denotato, verità, soddisfazione, definibilità, modello e conseguenza logica. Tutti questi concetti sono definiti all’interno della teoria degli insiemi, che viene così a costituire ...
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Matematico, astronomo, logico russo (Elizavetgrad 1846 - Žoved 1907), P. è ricordato soprattutto per i notevoli contributi alla logica moderna. Laureatosi a Tartu in matematica, studiandone i fondamenti [...] ravenstv i ob obratnom sposobe matematičeskoj logiki ("Sulle possibilità di risoluzioni di equazioni logiche e sulla conseguente possibilità di una logica matematica", 1884), nel quale, riprendendo le idee di Boole, P. avviò la trattazione ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] delle classi, costituiranno – tra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento – l’oggetto dell’algebra della logica. Il loro ingresso nel mondo della matematica propriamente detta avverrà negli anni Trenta quando Marshall Stone farà emergere la ...
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se-allora
sé-allóra [ALG] [FAF] Uno dei connettivi logici, e precis. implicazione logica o condizionale logico, di simb. →; agisce su due enunciati A e B trasformandoli nell'unico enunciato A→B, che [...] risulta falso se A è vero mentre B è falso, e vero in ogni altro caso; corrisponde all'"implicazione materiale", già conosciuta da Filone Megarico ...
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vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] le sue variabili con elementi del-l'universo; così, per es., la formula ∀a∃b=a:2 (equivalente all'enunciato "per ogni elemento a esiste un elemento b uguale alla metà di a") è v. se interpretata nell'universo ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...