L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] vicini. Nel corso del secolo si ebbero oltre cinquanta tentativi di dimostrazione, tutti basati però su risultati logicamenteequivalenti alla formula stessa. È possibile che Euler fosse consapevole di questo fatto, perché nel 1748 cita la formula ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] il concetto di 'sistema deduttivo' chiamando così ogni M⊆S tale che ℂ(M)=M e stabilì che M,N⊆S sono logicamenteequivalenti quando determinano lo stesso sistema deduttivo, ossia quando si ha: ℂ(M)=ℂ(N). Fissò un'altra serie di concetti, identificando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] Nella versione di Kolmogorov l'operatore ¬¬ è inserito simultaneamente davanti a ciascuna sottoformula. Le varie immersioni sono logicamenteequivalenti.
Se * è una di queste immersioni, A*→A classicamente; A* è dimostrabile intuizionisticamente se e ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] sola retta (la parallela), che non interseca r. D'altra parte, si dimostra in ambito euclideo che questo enunciato è logicamenteequivalente al primo. La decisione di Euclide di accogliere questa proposizione tra i postulati indimostrabili, in quanto ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] lati gli estremi A, D e i medi B, C sono uguali (equivalenti). Poiché A e D sono dati, lo è anche il rettangolo che essi la 7 e la 14 la 5. È chiara allora la struttura logica del libro. Con le prime dieci proposizioni si approntano delle tecniche, ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] di tipo conico e nelle loro superfici (fig. 4B). La struttura logica portante di quest’opera consiste quindi in una riduzione che avviene in due formula equivalente data da Dijksterhuis, ed è invece più vicina alla logica matematica moderna ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logicaLogica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] 'principio di permanenza delle forme equivalenti': in algebra sussiste una fondamentale uniformità 1. Tipico del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] in ogni intervallo contenente quel punto vi sono altri punti nei quali la convergenza è arbitrariamente lenta. Affermazione logicamenteequivalente al fatto che la somma di una serie uniformemente convergente di funzioni continue è continua. Nel 1883 ...
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La scienza bizantina e latina. Introduzione
John D. North
Introduzione
Gli storici della scienza medievale che tentino d'individuare il nome del primo esponente moderno della loro disciplina rischiano [...] secolo. Qualsiasi genere di razionalità scientifica presuppone una struttura logica di cui i suoi praticanti sono consapevoli e che sono occidentali ad Aristotele ebbero indubbiamen-te degli equivalenti nella Chiesa orientale, che tuttavia, a quanto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] in breve, il concetto generale di funzione è equivalente a quello di una Tabelle arbitraria. Schönflies ricorda ricondotti alla teoria degli insiemi, che dal punto di vista logico appare come la fondazione appropriata per la scienza matematica".
Weyl ...
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modo
mòdo s. m. [lat. mŏdus «misura», e quindi anche «norma, regola, modo»]. – 1. La forma particolare di essere, di presentarsi di una cosa, o di operare, procedere e sim. In questo sign. generico (e in qualche altro), è sinon. di maniera,...