L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] dovrebbero essere eseguite per misurarle. C'è infine la tradizione del logicismo, che cerca di codificare tutto il nostro sapere in un sistema Se così non fosse, allora non potrebbero essere equivalenti ad alcun processo naturale e noi non saremmo ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] di tipo conico e nelle loro superfici (fig. 4B). La struttura logica portante di quest’opera consiste quindi in una riduzione che avviene in due formula equivalente data da Dijksterhuis, ed è invece più vicina alla logica matematica moderna ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] , si ottiene dalla condizione [11] la seguente forma del principio di Gauss:
La [12] è una rappresentazione logicamenteequivalente delle equazioni del moto [1] e [2]. Gauss vedeva una particolare evidenza e 'convenienza' del proprio principio ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] (di Lebesgue) nulla. È stato dimostrato che l'esistenza di insiemi non misurabili secondo Lebesgue è logicamenteequivalente all'assioma della scelta.
Mediante il procedimento indicato dianzi si possono costruire molte altre misure specifiche. In ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] e solo se A⊃B è necessariamente vera. Assumendo l'equivalenza delle due definizioni si ottiene ∉(A ∉B)≡□(A⊃B) in tutti gli j tali che i⊆j.
I rapporti tra logica intuizionista e logica modale sono complessi. Sia A* la traduzione che interpreta A come ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logicaLogica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] 'principio di permanenza delle forme equivalenti': in algebra sussiste una fondamentale uniformità 1. Tipico del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] in ogni intervallo contenente quel punto vi sono altri punti nei quali la convergenza è arbitrariamente lenta. Affermazione logicamenteequivalente al fatto che la somma di una serie uniformemente convergente di funzioni continue è continua. Nel 1883 ...
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Numero
Walter Maraschini
Quantità che accompagnano da sempre la vita e la storia dell’uomo
Ci sono numeri ovunque: il numero delle pagine di questo libro, il recapito telefonico, il numero di targa, [...] conoscere i numeri.
Compie tuttavia un’operazione che è logicamente alla base del concetto di numero: stabilisce una corrispondenza Separa così la quantità dalla qualità e stabilisce una equivalenza: ogni numero naturale è ‘quel qualcosa’ che hanno ...
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necessità Carattere, qualità, condizione di ciò che non può non essere o essere diversamente da come è.
Filosofia
Nel mondo greco, il termine corrispondente a n., ἀνάγκη, è adoperato inizialmente per [...] va annoverato Parmenide con la scoperta della n. logica, per cui la pura asserzione dell’essere necessaria e sufficiente perché si verifichi B, allora lo stesso può dirsi di B nei confronti di A; A e B sono equivalenti e si usa il simbolo A ⇄ B. ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] formulata da K.J. Arrow (➔ public choice).
Matematica
In logica, l’assioma di s. asserisce che data una classe Q critiche a questo assioma sono continuate anche in seguito. Altre formulazioni equivalenti all’assioma di s. furono date nel 1914 da G. ...
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modo
mòdo s. m. [lat. mŏdus «misura», e quindi anche «norma, regola, modo»]. – 1. La forma particolare di essere, di presentarsi di una cosa, o di operare, procedere e sim. In questo sign. generico (e in qualche altro), è sinon. di maniera,...