distribuzione normale (gaussiana)
Luca Tomassini
Una delle più importanti distribuzioni di probabilità, nota anche come legge di Gauss. Svolge un ruolo fondamentale come distribuzione di una o più variabili [...] casuali (in questo caso anche come distribuzione congiunta) ma anche nella teoria dei processi stocastici. La sua definizione generale può essere facilmente ridotta al caso unidimensionale, ovvero di una ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] di dimensione finita. Gli operatori compatti giocano un ruolo importante in numerose appliacazioni, in primo luogo nella teoria delle equazioni intergrali. Più precisamente, un operatore di uno spazio ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] dicono associati se a=ub, con u invertibile (ovvero esiste a−1) in S; un elemento non invertibile a si dice irriducibile (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeri ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] Michio Jimbo. L’idea è quella di costruire una ‘deformazione’ (in un senso opportuno) di algebra di Lie g di un gruppo di Lie G. Nell’approccio di Faddeev il punto di partenza è l’algebra F(G) delle funzioni ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] punto p∈Mν il tensore g determina un prodotto scalare 〈∙,∙> definito dalla formula 〈X,Y>=g(X,Y) per X,Y∈TπMν. Viceversa se per ogni p∈Mν è definito un prodotto scalare sullo spazio vettoriale TπMν ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] del sistema considerato ottenute dall’analisi matematica del modello utilizzato. Infatti, se i risultati sono molto sensibili alle più piccole variazioni del modello la loro applicazione richiede prudenza ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] (una curva, una superficie, uno spazio riemanniano ecc.) si allontana da altri oggetti scelti come riferimenti e considerati come piatti (una linea retta, un piano, uno spazio euclideo). In tutte le sue ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] di punti fissi e l’individuazione di metodi di calcolo per determinarli costituiscono problemi matematici di grande importanza, poiché la soluzione di una qualunque equazione f(x)=0 si riduce (riscrivendola ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] con limx→x0ε(x)=1. Notiamo che il punto x0 può essere sostituito da ±∞. In altri termini f(x) e g(x) sono asintoticamente uguali in x0 se si ha f(x)=g(x)[1+o(1)] per x→x0, dove il simbolo o(1) (detto o-piccolo ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] di funzioni di una variabile reale dotato di un prodotto scalare (∙,∙) (ovvero uno spazio di Hilbert) e una famiglia {φn, n=0,1,...} di suoi elementi (ovvero funzioni) tali che (φi,φj)=0 se i≠j e (φn,φn)=1 ...
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deluchiano
agg. Di Vincenzo De Luca, esponente politico del centrosinistra, più volte sindaco di Salerno. ◆ La scelta per [Mario] De Biase è coerente con l’intenzione di De Luca di capeggiare la lista dei progressisti al Comune, scelta di...
càntico s. m. [dal lat. cantĭcum, der. di cantare «cantare2»] (pl. -ci). – 1. a. Componimento lirico solenne di carattere religioso, per lo più in lode di Dio: il C. delle creature, o di frate Sole, composto da s. Francesco. In partic. sono...