Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] di varie investigazioni. Offriamo due problemi sull'argomento fra i numerosissimi noti.
Le matricidi Hadamard
Una matricedi Hadamard è una matrice that, New York, Benjamin, 1964.
Sylvester 1868: Sylvester, James J., Problem 2511, ‟Mathematical ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] ne deduce un legame fra teoria delle orbite di G e di K che permette per esempio di determinare esplicite disequazioni per gli invarianti di un gruppo compatto (che generalizzano le classiche disequazioni diSylvester per i polinomi a radici reali) e ...
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Diritto
Diritto civile
Situazione di invalidità del negozio giuridico, determinata da un vizio che rende il negozio stesso inidoneo a produrre i suoi effetti e quindi inefficace (art. 1418-24 c.c.). I [...] ha tutti gli elementi nulli, cioè è la matrice nulla, il suo grado di n. è n. Se si considera poi il prodotto AB di due matrici quadrate A, B di ordine n, il teorema di n. diSylvester asserisce che la n. di AB da un lato non supera la somma delle ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] in quanto non vale generalmente la proprietà commutativa del prodotto per le matrici. Riguardo alle più generali equazioni lineari in una matrice l'autore ricorda i lavori diSylvester. In queste opere viene esposto un metodo secondo il quale si può ...
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nullita
nullità [Der. del lat. nullitas -atis, da nullus "nessuno"] [LSF] L'essere nullo; raro nel signif. di annullarsi. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: è la dimensionalità del nucleo (←) [...] essa ha tutti gli elementi nulli, cioè è la matrice nulla, ha grado di n. n. Se si considera poi il prodotto AB di due matrici quadrate A, B di ordine n, il teorema di n. diSylvester asserisce che la n. di AB da un lato non supera la somma delle n ...
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positivita, indice di
positività, indice di relativamente a una matrice simmetrica a coefficienti reali A è il numero di autovalori positivi che essa possiede. Per il teorema di → Sylvester, tale indice [...] finita, allora il suo indice di positività è la massima dimensione di un sottospazio W ⊆ V tale che la restrizione di Φ a W è definita positiva; esso coincide con l’indice di positività della matrice simmetrica associata a Φ in una qualsiasi ...
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negativita, indice di
negatività, indice di in una matrice simmetrica a coefficienti reali A, è il numero dei suoi autovalori negativi. Per il teorema di → Sylvester, tale indice è invariante per congruenza [...] finita, allora il suo indice di negatività è la massima dimensione di un sottospazio W ⊆ V tale che la restrizione di Φ a W è definita negativa; esso coincide con l’indice di negatività della matrice simmetrica associata a Φ in una qualsiasi ...
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segnatura (di una matrice simmetrica reale)
segnatura (di una matrice simmetrica reale) in algebra lineare, differenza tra l’indice di positività di una matrice simmetrica a coefficienti reali (vale a [...] dire il numero di autovalori positivi) e il suo indice di negatività (vale a dire il numero di autovalori negativi). Per il teorema di → Sylvester, la segnatura di una matrice è invariante per congruenza. ...
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inerzia, teorema di
inerzia, teorema di in algebra lineare, altra locuzione con cui è indicato il teorema di → Sylvester riguardante gli invarianti di una matrice simmetrica a valori reali. ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] s.; tra i metodi di eliminazione per risolvere tali s. i più comuni sono quelli di J. Sylvester e di L. Kronecker. Nel , con le derivate che definiscono le matrici calcolate nel punto fisso x~. Un caso familiare di punto fisso stabile si ha per il ...
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