autovalore
autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] dalla differenza tra n e il rango della matrice A − λI per lo stesso valore di λ), la matrice A è diagonalizzabile, ossia esiste una matrice invertibile P tale che P−1AP = D, essendo D una matricediagonale in cui gli autovalori compaiono con le loro ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] di una sua utilizzazione, v. elettrostatica nel vuoto: II 389 [6.9]). (b) Nella teoria delle matrici, ||δrs|| è il simb. della matricediagonale unitaria. ◆ [ANM] Simbolo di K. generalizzato: indicato con δ ij11,, ...,..., irjr , vale 1 (oppure -1 ...
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positivo, definito
Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri [...] p. se e solo se i suoi autovalori sono tutti positivi (➔ autovettore). In particolare, una matricediagonale è definita p. se e solo se tutti i suoi elementi sulla diagonale sono strettamente positivi. Come conseguenza, il determinante (➔) di una ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] q tale che valga la decomposizione Mk = UDkV, ove U e V sono matrici a elementi in G e Dk è una matricediagonale q × q. Il numero q si chiama rango tensoriale delle matrici Mk e dipende dalla struttura di G. Tra le decomposizioni Mk = UDkV rientrano ...
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INTERDIPENDENZE SETTORIALI
Aldo Santeusanio
(v. interdipendenze strutturali, Analisi delle, App. III, I, p. 886)
Con i.s. si fa riferimento all'insieme degli scambi, derivanti dalla produzione e utilizzazione [...] dei coefficienti dei costi primari:
ya=YA̩−1 [4]
dove A̩−1 è la stessa matricediagonale in [3].
La matrice anzidetta, letta nel senso delle colonne, permette di conoscere la quota delle singole componenti dei flussi primari compresa in un'unità ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] modulo. Operando nello stesso modo a partire da A(I), e così via, si costruisce una successione di matrici, convergente ad una matricediagonale, la quale ha come elementi le radici caratteristiche di A.
4) Equazioni non Lineari. - Per il metodo di ...
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autovettore
Un a. di una matrice (➔) quadrata è un vettore non-nullo che, moltiplicato per la matrice stessa, resta proporzionale al vettore originario, senza cambiare direzione. Per ogni a., il fattore [...] det(A−λI)=0, dove det(A) è il determinante della matrice A, mentre I è la matrice identità di dimensione m, ossia una matricediagonale di dimensione m×m. i cui elementi sulla diagonale principale sono tutti uguali a 1, mentre quelli al di fuori ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] una trasformata veloce nota come fast Fourier transform (FFT). Si ha cioè C=FDF−1, dove D rappresenta la matricediagonale n×n degli autovalori, e F ha elementi Frs=ω(r−1)(s−1) (r, s=1, 2,…, n), con ω=ei2π/n e i=√−−−1. Il contenuto informativo ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] le sue proprietà algebriche, il concetto di matrici permutabili, quello di potenza di una matrice quadrata M, la nozione di matricediagonale e di matrice unità, la nozione di matrice somma e differenza, di matrice nulla ed in particolare di funzione ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] lo stesso rango.
Ciò implica in particolare che, nel caso reale e nel caso complesso, una matrice simmetrica è sempre congruente a una matricediagonale. Ciò significa che una forma bilineare simmetrica ammette sempre una base (che è detta ortogonale ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...