La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matriceidentica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria delle rappresentazioni di queste ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matriceidentica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria delle rappresentazioni di queste ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] b.
Un esempio di elemento inverso è dato dalla matrice inversa di una matrice quadrata A di ordine n e determinante non nullo: è la matrice A−1 tale che A ⋅ A−1 = In, essendo In la matriceidentica di ordine n (elemento neutro del prodotto righe per ...
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isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] y′ ) del suo trasformato. Utilizzando la scrittura matriciale si ha:
con la condizione k = ±1. Se la matrice quadrata M, detta anche matrice dell’isometria, è la matriceidentica, si ha una traslazione di vettore v(p, q). In ogni caso, si ha che il ...
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autovalore
autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] autovalori sono le soluzioni in K dell’equazione caratteristica relativa alla matrice A, data da det (A − λI) = 0, in cui I è la matriceidentica; si dice anche che λ è un autovalore della matrice A. Se K è il campo dei numeri complessi, esistono n ...
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unita
unità nel contesto numerico, è l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (detto anche uno e indicato con il simbolo 1). Con la locuzione cifra delle unità si indica la cifra (da 0 a 9) che [...] , è detta unità (o identità) la matrice quadrata avente tutti gli elementi nulli a eccezione di quelli situati sulla diagonale principale, uguali a 1: essa è l’elemento neutro moltiplicativo dell’algebra delle matrici quadrate (→ matriceidentica). ...
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unipotenza
unipotenza proprietà di un elemento a di un anello unitario A con unità 1, per il quale k = 1 è il minimo intero positivo tale che ak = 1. Più in generale, un elemento a di un anello unitario [...] è un elemento unipotente di ordine 4 perché 4 è il minimo intero k per il quale tale matrice, elevata all’esponente k, è uguale alla matriceidentica di ordine 2.
Nell’insieme C dei numeri complessi, gli elementi unipotenti coincidono con le radici ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] trovare una base, ([ base canonica", in corrispondenza alla quale le componenti di ω dànno luogo alla matrice
dove con I si è indicata la matriceidentica di ordine p. Il gruppo di trasformazioni che muta basi canoniche in basi canoniche è il "gruppo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] A=LDLT (ove L è triangolare inferiore con lii=1 e D è diagonale), allora l'errore misurato dalla distanza tra AX e la matriceidentica (in norma spettrale) è superiormente limitato da 14.24(λ/μ)n2B−s, ove λ e μ sono gli autovalori massimo e minimo ...
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identitaidentità in algebra, uguaglianza tra due espressioni che risulta valida a prescindere dai valori assunti dalle eventuali variabili che in esse compaiono. È per esempio un’identità, nell’insieme [...] sé stesso che lascia invariato ogni suo elemento (detta anche applicazione identica; → funzione identità), e nel contesto matriciale, in cui la matriceidentica è la matrice diagonale in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono uguali ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
mosaico2
moṡàico2 (o muṡàico) s. m. [dal lat. mediev. musaicus agg. (nella locuz. musaicum opus; cfr. l’ant. uso ital. come agg.: opera mosaica), alteraz. di musaeus o musēus, der. di Musa «Musa»] (pl. -ci). – 1. a. Tecnica decorativa con...