Kronecker, simbolo di
Kronecker, simbolo di simbolo a due indici δnm che si assume valga 0 se n ≠ m, 1 se n = m. La matrice [δnm] è quindi la matriceidentità; gli indici n e m possono tuttavia variare [...] su qualsiasi sottoinsieme di Z. Questo simbolo viene utilizzato per manipolare uguaglianze, come per esempi ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] )abPν [26]
con σμ quadrivettore simbolico le cui componenti sono matrici 2 × 2:
σμ≡(I,σ1, σ2,σ3) [27]
dove I è la matriceidentità in due dimensioni e:
sono le matrici di Pauli. In una teoria supersimmetrica, non abbiamo la fattorizzazione implicata ...
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autovettore
Un a. di una matrice (➔) quadrata è un vettore non-nullo che, moltiplicato per la matrice stessa, resta proporzionale al vettore originario, senza cambiare direzione. Per ogni a., il fattore [...] dell’equazione polinomiale det(A−λI)=0, dove det(A) è il determinante della matrice A, mentre I è la matriceidentità di dimensione m, ossia una matrice diagonale di dimensione m×m. i cui elementi sulla diagonale principale sono tutti uguali a ...
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permutazione
permutazione nel calcolo combinatorio, biiezione di un insieme A, finito, su sé stesso. Indicando gli elementi di A con 1, 2, …, n, una permutazione si può rappresentare con lo schema
essendo [...] , allora il numero delle permutazioni, in questo caso dette permutazioni circolari, è:
È infine detta matrice permutativa o matrice di permutazione una matrice quadrata ottenuta dalla matriceidentità mediante una permutazione delle sue righe. ...
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secolare
secolare [agg. Der. del lat. saecularis, da saeculum "secolo"] [LSF] Di fenomeno che si svolga con una scala temporale estremamente grande e, se periodico, con un periodo dell'ordine di molti [...] dell'equazione algebrica di grado n che s'ottiene uguagliando a zero il determinante di ordine n della matrice A-λI, dove I è la matriceidentità e λ è l'incognita; le n determinazioni (con le loro molteplicità) di λ forniscono gli n autovalori ...
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molteplicita
molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema.
Molteplicità di una soluzione
Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio [...] A. Si dice invece molteplicità geometrica di λ la differenza tra l’ordine di A e il rango della matrice A − λI (dove I è la matriceidentità), vale a dire la dimensione del nucleo di A − λI. La molteplicità geometrica di un autovalore coincide dunque ...
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unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] n: v. gruppi classici, teoria dei: III 110 b. ◆ [ALG] Matrice u.: una matrice quadrata A per la quale AA∗=A∗A=I, dove A∗ è la matrice coniugata trasposta di A e I è la matriceidentità. ◆ [ANM] Operatore u.: operatore lineare A definito su uno spazio ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] matrice M✄N, anche la matrice N✄M, ma esse sono in generale diverse, cioè il prodotto tra matrici non è commutativo; valgono però la proprietà associativa e distributiva ed esiste l'elemento neutro per la moltiplicazione, che è la matriceidentità ...
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Hadamard, matrice di
Hadamard, matrice di matrice quadrata i cui elementi sono +1 o −1 e tale che, interpretando gli elementi delle sue righe come componenti di un vettore, risulti formata da coppie [...] è di ordine n, il suo determinante risulta ±nn/2. Il prodotto di una matrice di Hadamard di ordine n per la sua trasposta è uguale a n volte la matriceidentità di ordine n. Un esempio di matrice di Hadamard di ordine 4 è
il cui determinante è 16. ...
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matricematrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] teoria dei: V 317 a. ◆ [FSN] M. di reazione T: v. matrice S: III 646 c. ◆ [ELT] M. di stampa ad aghi: tipo di m. diagonale avente tutti gli elementi uguali a 1, lo stesso che m. identica o m. identità (v. sopra). ◆ [ALG] M. unitaria: m. quadrata M a ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
unitario
unitàrio agg. e s. m. [der. di unità]. – 1. agg. a. Che si fonda sull’unità, che si ispira o tende all’unità, alla solidalità di tutte le componenti: l’ideale u. del Risorgimento, l’idea u. di Mazzini; le tendenze u. della base sindacale,...