Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] M sono i punti pi, i=1,2,3,4, dove tale vettore è ortogonale al toro raffigurato nella fig. 2. Posto ci=f(pi), i=1,…,4, Morse è, per definizione, la dimensione del sottospazio di ℝn dove la matrice D2fM(p) è definita negativa. Se k è l'indice di p ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] modo (in questo caso n=2 è il numero di coefficienti in grado di individuare la retta di regressione). Siano Q,R due matrici rispettivamente m×n ed n×n, l'una ortogonale e l'altra triangolare superiore, per le quali si abbia A=QR. Indicata con D la ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] O(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XXt=1} dove Xt indica la trasposta di X. Il gruppo speciale ortogonale è il sottogruppo formato dalle matrici con determinante uguale a 1. Il gruppo simplettico si definisce in modo analogo: Sp(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] x(t) è il vettore di stato (con n componenti), A è una matrice, ℬ è un vettore colonna e C (da non confondere con il parametro essere interpretati, come si è detto, come tre sezioni ortogonali all'asse p nello spazio di controllo di coordinate x1,x2 ...
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curvatura
curvatura [Lat. curvatura, da curva] [RGR] C. dello spazio-tempo: v. relatività generale: IV 789 c. ◆ [ASF] C. dell'Universo: v. Universo: VI 418 e. ◆ [OTT] C. di campo: una delle aberrazioni [...] c=|y''/(1+y'2)3/2|, se y=y(x) è l'equazione cartesiana ortogonale della C, e y', y'' le derivate prima e seconda della funzione y(x ALG] Invariante di c.: v. tensore: VI 126 d. ◆ [ALG] Matrice e operatore di c.: v. classi caratteristiche: I 629 d, c. ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] 2, μ=(μ1,μ2) è un assegnato punto di ℝ2 e
[5] formula
è una matrice definita postiva. In questo caso si ha
[6] formula
La funzione x0→E(Y| per ogni Y in L2(Ω,✄,P), E(Y|X) rappresenta la proiezione ortogonale di Y sul detto sottospazio.
→ Statistica ...
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trasformata di Park
Augusto Di Napoli
Si considerino tre avvolgimenti a,b,c posti sullo stesso piano ma sfasati spazialmente di 120°, percorsi rispettivamente da correnti sinusoidali con periodo ω ed [...] correnti di fase originali sono tre, affinché la trasformazione sia reversibile, cioè la matrice di trasformazione sia invertibile è necessario considerare un terzo asse ortogonale al piano individuato dagli assi a,b,c e percorso dalla corrente i0(t ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] necessariamente distinti) tali che
formula.
Gli operatori Pi proiettano su sottospazi unidimensionali ortogonali tra loro (PiPj=0 se ifij): ogni matrice hermitiana ammette una base ortogonale nella quale è diagonale. Notiamo che se Ax=λx (ovvero x è ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] (v. gruppo, XVII, p. 1013) su En che muta basi ortonormali in basi ortonormali è il "gruppo ortogonale" di En, isomorfo al gruppo delle matriciortogonali (matrici O per cui è OT = O-1), con OT e O-1 rispettivamente trasposta e inversa di O.
Analisi ...
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polare 1
polare1 [agg. Der. del lat. polaris, da polus "polo"] [LSF] Relativo a un polo, nei vari signif. di questo termine. ◆ [GFS] Aurora p.: imponente fenomeno di luminescenza atmosferica che si manifesta [...] degli equinozi). ◆ [FSN] Termine p. delle ampiezze di diffusione: v. matrice S: III 647 a. ◆ [MCC] Traiettorie p.: in un moto lo stesso vertice e tali che ogni spigolo dell'uno sia ortogonale a una faccia dell'altro. ◆ [ALG] Vettore p.: vettore ...
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retino
s. m. [dim. di rete]. – 1. Piccola rete. In partic.: a. Contenitore di rete o di altro tipo usato, nella pesca, per mettervi i pesci pescati e tenerli in acqua, perché restino vivi fino al momento di lasciare la pesca; può essere anche...