aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] sono legate dalla fondamentale relazione (detta formula di aggiunzione):
Se invece A è una matrice quadrata complessa, allora la sua matrice aggiunta è definita come la sua matricetrasposta coniugata
Si parla più propriamente in questo caso di ...
Leggi Tutto
operatore aggiunto
operatore aggiunto in uno spazio di Hilbert reale (rispettivamente, complesso) H dotato di prodotto scalare (rispettivamente, hermitiano) qui indicato con (..., ...); se T è un operatore [...] standard e avendo fissato la base canonica, l’aggiunto di un operatore rappresentato da una matrice M è l’operatore rappresentato dalla matricetrasposta coniugata M H (anche indicata con M *). In questi due esempi, gli operatori autoaggiunti sono ...
Leggi Tutto
simplettico
simplèttico (o simplèctico) [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. symplektikós "relativo all'intreccio"] [ALG] Applicazione s.: v. meccanica analitica: III 658 e. ◆ [ALG] Campo vettoriale s.: v. [...] di ordine 2n tale che A∗B=BA-1, dove A∗ e A-1 sono, rispettiv., la matricetrasposta e quella inversa di A e B è la matrice di ordine 2n formata da n blocchi (0₁ -1₀) situati lungo la diagonale principale. ◆ [MCC] Meccanica s.: v. meccanica analitica ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] * A=I, dove I è la m. identica e A* la m. trasposta di A; e quindi per il quale anche A*=A–1.
M. pseudosimmetrica
essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B).
Algebre di matrici
Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne) con elementi ...
Leggi Tutto
matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] siano positivi.
☐ Nella decomposizione ai valori singolari (indicata anche con la sigla SVD), indicando con M H la trasposta coniugata della matrice M, ogni matrice complessa A m × n di rango k viene decomposta nella forma A = VSW H, dove V e W sono ...
Leggi Tutto
matrice hermitiana
matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria trasposta coniugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] P per cui P−1HP = D, essendo D la forma diagonale di H, è unitaria (→ diagonalizzazione; → teorema spettrale). Una matrice hermitiana si dice definita positiva se tutti i suoi autovalori sono reali positivi e definita negativa se sono invece negativi ...
Leggi Tutto
traspostatrasposta in algebra lineare, data una matrice Amn, la sua trasposta, indicata con AT, è la matrice n × m ottenuta da Amn scambiando le righe con le colonne. Così, per esempio, data
si ha:
Valgono [...] le seguenti proprietà:
• (AT)T{{{1}}}A
• (A + B)T = AT + B T
• (AB)T = B TAT
Inoltre, se A è una matrice quadrata det(AT) = det(A) e, se è invertibile, (A−1)T = (AT)−1, cioè le operazioni di trasposizione e inversione commutano. ...
Leggi Tutto
matrice ortogonale
matrice ortogonale matrice A tale che la sua trasposta coincide con la sua inversa; interpretata come matrice di una trasformazione geometrica, rappresenta una isometria. Il suo determinante [...] è 1 o −1 e, interpretata come descrittore di un cambiamento di riferimento in uno spazio, può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basi ortonormali. ...
Leggi Tutto
matrice unitaria
matrice unitaria matrice quadrata U di ordine n a elementi complessi tale che il prodotto con la sua trasposta coniugata dà la matrice identica: U ⋅ U H = U H ⋅ U = In. Una matrice unitaria [...] a elementi nel campo reale è una matrice ortogonale. ...
Leggi Tutto
matrice aggiunta
matrice aggiunta denominazione con cui viene indicata, nel caso reale, la trasposta AT della matrice quadrata (reale) A; nel caso complesso, la trasposta coniugata AH della matrice A [...] (→ aggiunzione) ...
Leggi Tutto
matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...