Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] Jacobi e quello di Gauss-Seidel. Il metodo di Jacobi corrisponde alla scelta P = diag(A), e perciò si avrà:
Infatti, se la matrice A è fortemente diagonale dominante (cioè, Σi≠j|aij|<|ajj|, 1≤j≤n), il metodo di Jacobi è convergente. Il metodo di ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] una c-pla di variabili casuali indipendenti X = (X1, ..., Xc), ciascuna con distribuzione normale con media 0 e varianza 1 e una matrice A, c × d, tale che
Y 0 a + XA
per un opportuno vettore a. Un insieme di variabili casuali si chiama ‛processo ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] algoritmo deterministico che possa risolvere questo problema in un tempo inferiore a O(n2,38), il miglior tempo noto per il prodotto di matrici. Il seguente algoritmo risolve il problema in tempo O(n2) con un errore ≤1/2. Date A,B,C l'algoritmo crea ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Si considerino, per esempio, le rotazioni del piano attorno all'origine. Ogni rotazione può essere rappresentata da una matrice; la matrice
descrive una rotazione di un angolo ϑ in senso antiorario. Muovendo di uno spostamento finito ogni punto del ...
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Editoria
Insieme delle fasi lavorative che servono, partendo dall’originale fino all’impostazione o montaggio delle pagine di una segnatura, per la preparazione delle forme, lastre o cilindri da stampa. [...] giustificate; questo assemblaggio poteva essere fatto con macchine comandate da tastiere utilizzanti matrici per fondere caratteri mobili in righe composte (monotype), o matrici per fondere righe compatte (linotype). Dopo la raccolta a mano delle ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzione f a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzioni monotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ogni blocco Js(λ) è una ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] in più modi; una prima possibilità, scoperta da J.J. Sylvester, è:
È stato dimostrato (da S. Bochner) che non esistono 4 matrici quadrate di ordine 3 la cui tabella moltiplicativa corrisponda a quella di 1, i, j, k, mentre per quelle di ordine 4 vi ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...]
A partire dal 1840 ca. si sviluppò una nuova teoria in stretta relazione con il calcolo vettoriale, la teoria delle matrici. I primi elementi di questa teoria si trovano in Lagrange e Gauss; lavori più approfonditi in James J. Sylvester (1814-1897 ...
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Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] H.: v. cammini aleatori: I 467 b. [FSD] Interazione di H.: v. solidi, transizioni di fase nei: V 397 c. ◆ [MCQ] Matrici di H.: v. meccanica quantistica: III 705 e. ◆ [FSD] Modello di H.: modello per il ferromagnetismo, nel quale il sistema è pensato ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] m×n ed n×n, l'una ortogonale e l'altra triangolare superiore, per le quali si abbia A=QR. Indicata con D la matrice diagonale QtQ, il sistema trasformato si può riscrivere nel modo seguente: RtQt(QRx*−b)=0, ovvero Rt(DRx*−Qtb)=0. Si è dunque condotti ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
matriciano
agg. – Forma aferetica, comune a Roma e nel Lazio, per amatriciano, spec. nell’espressione, largamente diffusa nel linguaggio gastronomico, alla matriciana (v. amatriciano).