meccanicameccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] , il cui insieme delle configurazioni può assumere la struttura delle varietà differenziabili: v. meccanica analitica. ◆ [MCC] M. analitica lagrangiana e hamiltoniana: v. meccanica classica: III 682 b, 683 b. ◆ [MCC] M. applicata: (a) generic., lo ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] come pure, per il caso in cui il sistema meccanico sia soggetto a vincoli indipendenti dal tempo [5] e vista come una funzione del tempo:
L=T+U è la cosiddetta 'lagrangiana', cioè la differenza tra l'energia cinetica (T) e l'energia potenziale ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] una retta (v. oltre: M. di un vettore). ◆ [MCC] M. cinetico: nella meccanica analitica, la derivata della lagrangiana di un sistema rispetto alla derivata temporale della generica coordinata lagrangiana; il nome deriva dal fatto che se per un punto s ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] divisa per un'area e sua unità di misura SI è il watt a metro quadrato (W/m2); in genere, equivale a intensità della radiazione. ◆ [MCC] D. di lagrangiana: nella meccanica dei continui e nella teoria dei campi, la funzione che integrata in d3x dà la ...
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velocita
velocità [Der. del lat. velocitas -atis, da velox -ocis "veloce"] [LSF] Nell'accezione più generale, con rifer. a una grandezza variabile o a un fenomeno, il termine indica un elemento atto [...] fluido in moto laminare, → attrito: A. interno. ◆ [MCC] V. di spostamento: v. meccanica dei continui: III 696 d. ◆ V. di trascinamento: (a) [MCC] in un moto a tale istante. ◆ [MCC] V. lagrangiana: quella relativa al punto di vista lagrangiano, ...
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correlazione
correlazióne [Der. del lat. correlatio -onis, comp. di cum "con" e relatio -onis "relazione" e quindi "relazione reciproca, corrispondenza fra due o più cose"] [PRB] C. a due punti: misura [...] v. solidi, transizione di fase nei: V 399 f. ◆ [MCF] C. lagrangiana: v. turbolenza: VI 363 d. ◆ [MCF] C. longitudinale: v. turbolenza: a due punti (n=2) è molto studiata; nella meccanica statistica classica in termini di essa sono calcolabili, data ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] : lo stesso che v. vincolata. ◆ [MCQ] V. canonica: nella meccanica classica, per un sistema a n gradi di libertà, ciascuna delle v. V. interna: lo stesso che v. di stato. ◆ [MCC] V. lagrangiana, o materiale: v. cinematica: I 598 d. ◆ [FAF] V. ...
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descrizione
descrizióne [Der. del lat. descriptio -onis "l'atto del descrivere e l'elaborato in cui ciò si traduce", dal part. pass. descriptus di describere (→ descrittivo)] [MCC] D. lagrangiana ed [...] grandezze sono riferite, rispettiv., alla particella singola oppure al punto generico dello spazio: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [MCS] D. ridotta della meccanica statistica: lo stesso che d. macroscopica, cioè d. del sistema in termini di ...
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simmetria
simmetrìa [Der. del gr. symmetría, comp. di sy´n "insieme" e métron "misura"] [LSF] Proprietà d'invarianza delle funzioni descriventi un sistema fisico rispetto a date trasformazioni, di cui [...] alle trasformazioni di Poincaré delle densità di lagrangiana nella fisica delle particelle o l'invarianza rispetto alle rotazioni dell'operatore hamiltoniano in un campo di forze centrali nella meccanica quantistica non relativistica o, infine, l'uso ...
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cinetico
cinètico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. kinetikós, da kinéo "muovere"] [LSF] Di grandezze o proprietà inerenti al moto e di solito aventi stretta connessione con questioni non solo geometriche [...] limite centrale, teorema del: III 415 e. ◆ [MCC] Momenti c.: nella meccanica analitica, le quantità ∂L/∂q✄h, dove L è la funzione lagrangiana e q✄h è la derivata temporale della coordinata lagrangiana qh; tale uso deriva dal fatto che se per un punto ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...