Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] il rapporto tra due grandezze incommensurabili (numero irrazionale) e a stabilire un primo metododi tipo infinitesimale per il confronto di aree e volumi (metododiesaustione), superando così i paradossi (Zenone, eleatici) ai quali dava luogo la ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] idea del l. ricorre per la prima volta presso i geometri greci, da Eudosso (metododiesaustione) a Euclide e Archimede (calcolo di lunghezze, aree, volumi di figure geometriche). Fu poi ripresa e utilizzata sistematicamente da I. Newton e G. Leibniz ...
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Geometra e astronomo greco (attivo nella prima metà del 4º sec. a. C.). Contemporaneo e amico di Platone, fu discepolo dell'Accademia. Dopo lunghi viaggi scientifici, fondò a Cizico nella Propontide una [...] si può dire che in esso E. riconosce l'uguaglianza di due numeri reali paragonando tutti i loro rispettivi valori approssimati per difetto e per eccesso. Ideò pure il metododiesaustione per confrontare due aree o due volumi che non si possano ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] critiche avanzate da Giuseppe Giusto Scaligero (1540-1609), nel suo Cyclometrica elementa duo (1594), al metododiesaustione usato da Archimede, che richiedeva addirittura una duplice dimostrazione indiretta. Contro questa tesi Rivault sostenne che ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] , nei quali il problema è affrontato con uno schema di ragionamento che nel XVII sec. verrà identificato e denominato 'metododiesaustione'. È in modo del tutto simile che lo schema di ragionamento seguito da Liu Hui diviene per noi visibile ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] qui le differenze tra Archimede e i Banū Mūsā constatate nel caso della misura del cerchio. La prima riguarda ancora il metododiesaustione. I Banū Mūsā applicano anche questa volta la prop. 16 del Libro XII degli Elementi, assieme a un'omotetia, e ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] , ma ne dessero semplicemente per scontata l'esistenza, Archimede impiegò un procedimento di approssimazioni successive (detto in seguito ‛metododiesaustione') per calcolare aree e volumi in un modo non solo rigoroso, ma anche molto vicino alla ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] degli indivisibili rispetto al metododiesaustione, di trovare la quadratura di un maggior numero di figure, o al più di classi di figure, come le infinite parabole di Torricelli e di Fermat e le infinite spirali di Angeli. Una ricerca, questa ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] contenuto relativamente ‘specializzato’, ma il libro è ugualmente molto significativo, soprattutto per il metodo particolare che utilizza, il ‘metododiesaustione’ (metodo che fu attribuito nell’Antichità a Eudosso), che ne fa quasi una monografia a ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] è uguale al rapporto dei limiti.
A noi sembra assai più fruttuoso pensare Valerio come il vero inventore del 'metododiesaustione'. Non a caso, nel XVII sec. il suo approccio al problema dell'approssimazione sarà ampiamente ripreso. Al riguardo si ...
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esaustione
eṡaustióne s. f. [dal lat. tardo exhaustio -onis «atto di esaurire», der. di exhaustus, part. pass. di exhaurire «esaurire»]. – Propr., l’esaurire, esaurimento. Più in partic., riduzione all’assurdo, nella locuz. metodo di e., schema...