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variazione
Enciclopedia on line
Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] della [1] si basano sulla trasformazione del problema di massimo (o di minimo) di un funzionale in uno equivalente di estremale di una funzione di più variabili. Nel metodo di Eulero (1768) si sostituisce, nella f di [1], la curva y(x) con una ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] (xk,yk), si ha che τ(h)=maxj∣τj(h)∣→0 per h→0. Esempi significativi sono forniti dal metodo di Eulero in avanti (EA): uj₊₁−uj=hf(xj,uj) e dal metodo dei trapezi o di Crank-Nicolson (CN): uj₊₁−uj=-h₂ [f(xj,uj)+f(xj₊₁,uj₊₁)]. Per l'analisi dell'errore ...
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ANALISI NUMERICA
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] dalla sostituzione della derivata y' con formule alle differenze che equivalgono a rapporti incrementali. Per es., nel metodo di Eulero in avanti, assegnato il valore y0=y(0), si costruiscono i successivi valori yk mediante l'algoritmo:
Formula ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
dinamica
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
dinamica
dinàmica [Der. del gr. dy´namis "potenza"] [MCC] Studio dei movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano, e i movimenti stessi: v. dinamica. ◆ [FML] D. computazionale dei [...] x₀=x(0) si ha che xn approssima x(nτ) e tende a esso per τ→0 e nτ=t fisso, (discretizzazione, o metodo, di Eulero al primo ordine). Altro esempio è il metodo di Eulero al secondo ordine: xn+1=xn+τf(xn)+(τ2/2)(f(xn)✄grad)f(xn). La discretizzazione è ...
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CATEGORIA:
ACUSTICA
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ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE
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BIOFISICA
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FISICA ATOMICA E MOLECOLARE
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FISICA DEI SOLIDI
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FISICA MATEMATICA
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GEOFISICA
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MECCANICA
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MECCANICA DEI FLUIDI
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MECCANICA QUANTISTICA
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RELATIVITA E GRAVITAZIONE
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STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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ELETTRONICA
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MECCANICA APPLICATA
CANTERZANI, Sebastiano
Dizionario Biografico degli Italiani (1975)
CANTERZANI, Sebastiano
Mario Gliozzi
Nacque a Bologna dal computista Giuseppe e da Barbara Bertucci il 25 ag. 1734. Compiuti i primi studi nelle scuole dei gesuiti e divenuto esperto, per inclinazione [...] un'incognita da un sistema di due equazioni di grado qualunque, a rudimenti di calcolo delle variazioni secondo L. Lagrange. Studiò problemi di massimo e minimo e di calcolo integrale, estendendo il metodo di Eulero sull'integrazione delle equazioni ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Eulero
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] : v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [ANM] Indicatore di E.-Gauss: lo stesso che funzione di E. (v. sopra). ◆ [ANM] Metodo di E.: per la risoluzione analitica di equazioni differenziali ordinarie: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo ...
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Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
{{{1}}}
Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] Mechanica di Eulero, i primi due libri dei Principia di Newton, la Dynamique di d'Alembert e il Calcul Intégral di Bougainville. Infine intraprese lo studio del Methodus inveniendi lineas curvas di Eulero (1744), che lo condusse a un nuovo metodo per ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] alle origini del calcolo differenziale, del quale essa utilizza i metodi, e quantunque siano da segnalare risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teorema di Eulero sulla curvatura delle superfici), è però necessario giungere fino a ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] iperboliche anche per x complesso, tramite le seguenti formule di Eulero:
S. di Fourier
Per una funzione reale y=f(x), è (teorema di Riemann). Tale metodo si applica anche a equazioni differenziali nello studio di oscillazioni di corde, membrane ...
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analisi
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] Il calcolo delle variazioni (già fondato a opera di Bernoulli, Eulero, Lagrange) appare allora come un capitolo dell’a 1980, per l’uso che se ne è fatto nei metodi di indagine delle varie discipline tecniche e scientifiche. Originata dallo studio ...
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