metodo-di-gauss-seidel: documenti, foto e citazioni nell'Enciclopedia Treccani

metodo di Gauss-Seidel

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo di Gauss-Seidel metodo di Gauss-Seidel → Gauss-Seidel, metodo di. ... Leggi Tutto

Gauss-Seidel, metodo di Gauss-Seidel, metodo di procedimento iterativo per la ricerca delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari attraverso → approssimazioni successive (si veda anche la voce [...] scelta arbitraria dei valori iniziali: la n-pla, per così dire, si autocorregge a ogni passo del metodo. Il metodo di Gauss-Seidel consiste proprio nel sostituire, come primo passo, nella prima equazione i valori iniziali delle variabili (x1, x2 ... Leggi Tutto

metodo iterativo

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo iterativo metodo iterativo particolare metodo numerico usato per l’implementazione della maggior parte degli algoritmi di calcolo e basato sulla → iterazione di un insieme di operazioni. È caratterizzato, [...] al valore esatto: si parla allora di stabilità dell’algoritmo che realizza il metodo iterativo utilizzato. Un tipico esempio è dato dal metodo di → Gauss-Seidel per la risoluzione di un sistema di equazioni lineari; • la successione diverge all ... Leggi Tutto

TAGS: SISTEMA DI EQUAZIONI LINEARI – METODO DI → GAUSS-SEIDEL – METODO DELLE → SECANTI – METODO DI → BISEZIONE – METODO DELLE TANGENTI

metodo numerico

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo numerico metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] si utilizzano principalmente il metodo di → bisezione, il metodo delle → secanti, il metodo di → Newton (o delle tangenti), il metodo dell’→ attrattore. Per i sistemi di equazioni lineari, il metodo di → Jacobi o il metodo di → Gauss-Seidel. Per la ... Leggi Tutto

TAGS: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO DI → GAUSS-SEIDEL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – METODO DELLE → SECANTI – METODO DI → BISEZIONE

numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] da cui segue: Difatti, se la matrice A è irriducibile e fortemente diagonale dominante, il metodo di Gauss-Seidel converge. Inoltre, se il metodo di Gauss-Seidel converge, anche quello di Jacobi converge, ma più lentamente. Se Jacobi diverge, anche ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

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Informatica

Enciclopedia del Novecento (1989)

Informatica Fabrizio Luccio Franco P. Preparata Carl-Erik Fröberg Piero Sguazzero Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio Teoria della computazione di Fabrizio Luccio SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] = (I + B)c, x(3) = (I + B + B2)c e così via. Supponendo ∥ B ∥ 〈 1 otteniamo Questo è il metodo di Jacobi. Nel metodo di Gauss-Seidel decomponiamo A in A1 + A2, dove A1 contiene la parte triangolare inferiore, compresa la diagonale principale, e A2 ... Leggi Tutto

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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico Dominique Tournès Metodi del calcolo numerico Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] nel 1874, un astronomo che doveva risolvere un sistema di 72 equazioni per lo studio della luminosità delle stelle: da qui il nome oggi in uso di 'metodo di Gauss-Seidel'. Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851), anch'egli alle prese con grandi sistemi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

approssimazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

approssimazione approssimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] la ricerca della soluzione approssimata di un sistema di equazioni lineari sono usati principalmente due metodi: il metodo di → Jacobi, e il metodo di → Gauss-Seidel. Ricerca della soluzione approssimata di una equazione differenziale Esistono molti ... Leggi Tutto

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sistema lineare

Enciclopedia della Matematica (2013)

sistema lineare sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] al procedere dei calcoli. La particolare struttura della matrice A può suggerire l’impiego di algoritmi appositi; nel caso di sistemi di grandi dimensioni trovano impiego soprattutto metodi iterativi (→ Jacobi, metodo di; → Gauss-Seidel, metodo di). ... Leggi Tutto

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soluzione, stabilita di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

soluzione, stabilita di una soluzione, stabilità di una proprietà della soluzione approssimata di una equazione ƒ(x) = 0 nel caso in cui tale soluzione venga ottenuta con un → metodo numerico iterativo [...] anche al caso dei sistemi di equazioni lineari di m equazioni in m incognite. In questo caso la soluzione, ottenuta con metodi opportuni, come il metodo di → Jacobi o il metodo di → Gauss-Seidel, è una m-pla di valori che dalla n-esima iterazione ... Leggi Tutto

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