Cramer, metodo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cramer, metodo di Cramer, metodo di o regola di Cramer, in algebra lineare, metodo per risolvere un sistema di n equazioni lineari in n incognite quale scritto in forma compatta come Ax = b, avente [...] dal vettore la cui i-esima componente è di/d. In altri termini, il valore di ciascuna incognita si ottiene da una frazione che data, una volta calcolati i determinanti delle matrici, da: Il metodo prende il nome dal matematico svizzero G. Cramer. ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI LINEARI – REGOLA DI CRAMER – ALGEBRA LINEARE – INVERTIBILE – MATRICE

metodo di Cramer

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo di Cramer metodo di Cramer → Cramer, metodo di. ... Leggi Tutto

metodo algebrico

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo algebrico metodo algebrico nella risoluzione di un problema, approccio formale basato sul calcolo letterale e sul ricorso a opportuni sistemi di equazioni o sistemi misti che formalizzano il problema [...] ad altri metodi di natura geometrica. Nella risoluzione algebrica di un sistema di equazioni di primo grado, metodi algebrici molto diffusi sono per esempio il metodo del → confronto, il metodo di → Cramer, il metodo di → Gauss, il metodo di ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO – METODO DI → CRAMER – CALCOLO LETTERALE – MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico Dominique Tournès Metodi del calcolo numerico Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] =MB. Ci si rende pienamente conto dell'efficienza di questo algoritmo, osservando che il numero di operazioni aritmetiche da effettuare con il metodo di Gauss è dell'ordine di 2n3/3, mentre con il metodo di Cramer è dell'ordine di n2n! (per n=6, caso ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

approssimazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

approssimazione approssimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] ’→ attrattore. Ricerca della soluzione di un sistema lineare Oltre ai metodi diretti come il metodo di → Cramer o il metodo di eliminazione di Gauss (→ Gauss, metodo di), esistono metodi iterativi che consentono di trovare una soluzione approssimata ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS – SISTEMA DI EQUAZIONI LINEARI – METODO DI → GAUSS-SEIDEL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

ORDINARE IL MONDO

XXI Secolo (2010)

Ordinare il mondo Paolo Zellini La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] . Semplici calcoli ricorsivi hanno spesso una complessità troppo elevata. Per risolvere un sistema di 50 equazioni in 50 incognite con il metodo di Cramer un moderno calcolatore digitale impiegherebbe un tempo – ancorché finito – paragonabile all’età ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica Paolo Zellini L'analisi numerica L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] , nel 1953, Forsythe, un altro protagonista della nuova scienza del calcolo, avrebbe osservato come il metodo di Cramer, basato sul calcolo ricorsivo di n+1 determinanti (per n equazioni in n incognite) richiede almeno n! moltiplicazioni per ciascun ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

Jacobi, metodo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Jacobi, metodo di Jacobi, metodo di metodo numerico per la risoluzione di un sistema di n equazioni lineari in n incognite. Oltre ai metodi cosiddetti diretti, come il metodo di → Cramer e il metodo [...] piccola: con j = 1, 2, …, n. Quindi alla k-esima iterazione si deve avere: Le difficoltà di applicazione del metodo di Jacobi non dipendono dal calcolo, ma dal determinare se la successione delle soluzioni approssimate converga o meno. È ... Leggi Tutto

TAGS: METODO DI → CRAMER – METODO DI JACOBI – METODO ITERATIVO – SISTEMA LINEARE – VALORE ASSOLUTO

analisi numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

analisi numerica analisi numerica settore disciplinare che studia le tecniche e le procedure di calcolo (dette complessivamente → calcolo numerico) per la soluzione approssimata (detta anche soluzione [...] del problema (per esempio per risolvere una equazione differenziale) oppure quando il metodo algebrico a disposizione (per esempio il metodo di Cramer per la risoluzione di sistemi algebrici lineari) non è praticamente applicabile se non in casi ... Leggi Tutto

TAGS: METODO DI → FALSA POSIZIONE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INTEGRALE DEFINITO – NUMERO IRRAZIONALE – FUNZIONE PRIMITIVA

metodo numerico

Enciclopedia della Matematica (2013)

metodo numerico metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] esempio, le formule di Cramer per la soluzione di sistemi algebrici lineari non sono praticamente applicabili, se non in casi elementari, per l’enorme mole di calcoli che esse richiedono (→ analisi numerica). I metodi numerici utilizzano, a seconda ... Leggi Tutto

TAGS: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO DI → GAUSS-SEIDEL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – METODO DELLE → SECANTI – METODO DI → BISEZIONE