Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di una coppia di particelle, come si vede nella fig. 22A, appare come una ‛coppa', ovvero una curva con un minimo a un determinato istante. Ma può anche accadere che due particelle si annichilino a vicenda: nello spazio-tempo tridimensionale la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] sottoinsiemi, che valga 0 sui singoletti, 1 sull'insieme totale, e sia numerabilmente additiva (condizione invero equivalente, per il minimo eventuale di tale insieme, di cardinalità k, alla k-additività). Se la misura sui sottoinsiemi di k non ha ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] algebrica. Se l'equazione è a una sola incognita, deve verificare se è irriducibile; altrimenti deve ridurla al minimo grado possibile e quindi riscriverla in una forma campione, per determinare quale sia la costruzione standard delle radici per ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] e Henri-Léon Lebesgue. Essi accettavano insiemi numerabilmente infiniti e l'iterazione transfinita di costruzioni fino al minimo ordinale non numerabile. I semiintuizionisti non accettavano l'assioma di scelta, che era però inevitabilmente presente ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] Sperimentalmente si osserva solo un numero finito di massimi e minimi e questo sembra essere in contrasto con la teoria, un gas di Knudsen, mostra che il numero medio di massimi e minimi per unità di tempo è dell'ordine di grandezza del numero di ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] denominatore. Se presso al-Uqlīdisī il denominatore comune è ancora semplicemente il prodotto dei denominatori, la ricerca del minimo comune multiplo diventerà rapidamente, come in Abū 'l-Wafā᾽, al-Karaǧī o al-Baġdādī, il procedimento principale per ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] 1]. Monge studiò nel 1784 le curve sulla superficie che, in ogni punto, hanno la direzione della massima (o rispettivamente minima) curvatura e stabilì che si determinano due fasci di curve che si tagliano ortogonalmente in ogni punto della curva. Il ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] detta "cascade") delle derivate di un polinomio f, determinate in modo puramente algebrico, e concludeva geometricamente che tra un minimo negativo e un massimo positivo doveva necessariamente trovarsi uno zero di f. Quello che oggi va sotto il nome ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di Hilbert, cioè per dimostrare che il problema variazionale assiociato al funzionale F:
con u=φ su ∂Ω ha un minimo liscio purché F sia liscia e la corrispondente equazione di Euler-Lagrange sia uniformemente ellittica. Questo risultato completò il ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ∞; la non riflessività di W1,1(Ω) è alla origine delle grandi difficoltà che si incontrano nella teoria delle superfici minime.
Si può osservare, in base a quanto esposto finora, che si perde molto in generalità passando dai problemi delle equazioni ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo agg. e s. m. (f. -a) [dal lat. minĭmus, superl. di minor «minore»; v. meno]. – Piccolissimo, il più piccolo. Funge da superlativo di piccolo (come il lat. minĭmus rispetto a parvus) e si contrappone direttamente a massimo. 1....
minima
mìnima s. f. [femm. sostantivato dell’agg. minimo, per ellissi da semibreve minima]. – Figura musicale di durata equivalente a una metà della semibreve, introdotta nella notazione nel sec. 14°.