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spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] delle funzioni definite su uno s. topologico localmente compatto dotato della misura di Radon. Rispetto alla misura si definisce una famiglia normale di funzioni o funzioni ortonormali.
S. di Galois (o s. lineare finito). È uno s. proiettivo formato ...
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TRASPORTI AEREI
Schwartz, Laurent
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Schwartz, Laurent
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 5 marzo 1915. Finiti gli studi presso l'École normale supérieure nel 1937, in periodo di guerra fu nominato maître de conférence [...] al concetto di integrale, S. ha esteso la nozione di misura di Radon al caso di spazi topologici arbitrari honneur de Laurent Schwartz, 2 voll., Paris 1985 (in partic. i saggi di B.-L. Malgrange, Schwartz et la théorie des distributions, 1° vol., ...
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BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriale delle funzioni continue in un intervallo compatto, diventa adesso definizione. Se E è uno spazio compatto, una misura (di Radon) μ in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in ...
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Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sostituendo [0,1] con un qualsiasi spazio topologico X localmente compatto e la misura di Lebesgue con una misura di Radon positiva μ su X; si ottengono così gli spazi di Banach Lp(X,μ), (1≤p≤+∞); se X è metrizzabilee separabile, questi spazi ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] geometria differenziale. n Misura di Radon su uno spazio topologico: misura di Borel il cui valore su ciascun insieme boreliano A coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano μ ...
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BIOGRAFIE
Misura e integrazione
Enciclopedia del Novecento (1979)
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] facendo una piccola restrizione sullo spazio di misura. Uno spazio di misura (X, Σ, μ) si chiama σ-finito se X è unione di una famiglia numerabile di misura finita.
Teorema di Radon-Nikodym: se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura σ-finita e se σ è ...
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ANALISI MATEMATICA
STATISTICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] Z, A, P), ove P è una famiglia di misure di probabilità sullo spazio misurabile (Z, A). L'elemento essenziale del modello statistico P.R. Halmos, L.J. Savage, Application of the Radon-Nikodim theorem to the theory of sufficient statistics, ibid., 20 ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] a una funzione, al variare di L, gli integrali di linea sopra definiti è chiamata trasformata di Radon. Fu introdotta nel 1917 da J. Radon, al quale si deve anche una formula di inversione esplicita che permette di determinare la densità ϱ a partire ...
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Matematica finanziaria
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)
Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] nel moto browniano geometrico è quella indotta dalla trasformata di Esscher.: se Xt=ln(St) segue un processo di Lévy, la misura Q è definita dalla sua derivata (di Radon-Nikodym) rispetto alla misura P:
formula [
8]
per un opportuno numero reale θ ...
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Probabilita
Enciclopedia del Novecento (1980)
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] prodotto'. Dati due spazi campione Ω1 e Ω2 con σ-algebre ℰ1 e ℰ2 misure di probabilità p1 e p2 sia Ω = Ω1 × Ω2 e denotiamo con ℰ la E(X ∣ Y) = E(X). Utilizzando il teorema di Radon-Nikodym, si può dimostrare che la media condizionata esiste sempre. ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA