In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] l’assenza di contraddizioni nei postulati e quindi dà piena validità alla costruzione geometrica fatta per via ipotetico-deduttiva. Si conoscono anche altri modelli, costruiti per es., nell’ambito della g. proiettiva, della g. iperbolica, della g ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] esempio noto la pseudosfera formata dalla rotazione di una curva particolare, la trattrice; ma per avere una panoramica completa si devono considerare modelli più astratti, essendo la geometriaiperbolica interamente caratterizzata dalla matrice (gij ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] positiva nei sistemi caotici).
La teoria dei sistemi uniformemente iperbolici può essere oggi considerata completa e soddisfacente. In fisica statistica questi sistemi sono diventati un modellodi riferimento, un paradigma per lo studio euristico dei ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di questi problemi dipende in larga misura da proprietà digeometria algebrica.
Riassumendo, l'algoritmo costituito dalla trasformazione di non viscosi è rappresentata mediante il modellodi un sistema iperbolico non lineare, il cui studio e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] noti modelli fisici, come la teoria delle leggi di conservazione iperboliche non lineari, per esempio l'equazione di Burger situazioni fisiche e geometriche u non è uno scalare, ma è un vettore e la corrispondente equazione di Euler-Lagrange è ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] a partire dal 1882, quando Jules-Henri Poincaré (1854-1912), ispirandosi al modellodi Beltrami, si rese conto che la geometria non euclidea iperbolica svolgeva un ruolo determinante nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie e nella teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] geometria corrispondente è la geometria ellittica di Riemann. Se è un iperboloide a due falde, la geometria associata è quella iperbolicadi Lobačevskij. La geometria dei gruppi di Lie.
Con la costruzione di opportuni modelli Hilbert dimostra poi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] distingue le geometrie non euclidee in 'ellittica' (quando la superficie fondamentale è immaginaria) e 'iperbolica' (quando geometria "non è altro che una storia di gruppi". Nel modellodi Beltrami egli trova la chiave per interpretare geometricamente ...
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universo2
univèrso2 s. m. [dal lat. universum, neutro sostantivato dell’agg. universus: v. universo1]. – 1. L’ambiente in cui hanno sede tutti i corpi materiali esistenti e tutti i fenomeni naturali; anche, l’insieme dei corpi stessi: gli...
pseudosfera
pseudosfèra s. f. [comp. di pseudo- e sfera]. – In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami (dal nome del matematico E. Beltrami, 1835-1900), la superficie che si ottiene facendo ruotare...