moduloproiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] e covariante nel secondo. Il funtore ⊗Α porta invece una coppia M,N, dove M è un A-modulo destro e N sinistro, nel prodotto tensoriale M⊗ΑN. Un moduloproiettivo M è definito dalla richiesta che il funtore HomΑ(M,X) (considerato come funtore in X a M ...
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modulo su un anello A
modulo su un anello A o A-modulo, gruppo abeliano additivo M dotato di un’operazione esterna di moltiplicazione per gli elementi dell’anello
in modo che siano soddisfatti i seguenti [...] detto libero; gli elementi di S ne costituiscono comunque una base.
Per moduloproiettivo su un anello A si intende un modulo M che è sommando diretto di un modulo libero su A; vale a dire esiste un modulo libero N, in cui M si immerge, tale che N è ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] (in forma algebrica), provò che certe classi α di anelli sono tali che per ogni n(1 e per ogni Aεα, gli A[t1,...,tn]-moduliproiettivi f.g. sono estesi da A; e infine che la classe di tutti i corpi è di questo tipo α, concludendo perciò (gennaio 1976 ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] delle freccie) da Hom (..., M), lo stesso non essendo vero per sequenze del tipo
cosicché si hanno le nozioni di moduloproiettivo ed iniettivo L appunto a seconda che siffatta sequenza è lasciata esatta dall'operatore Hom (L,...) ovvero Hom (..., L ...
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Matematico statunitense (New York 1926 - Trondheim 1994), prof. alla Brandeis University (dal 1957). Ha dato fondamentali contributi all'algebra, e in partic. all'algebra omologica e all'algebra associativa [...] commutativi, A. e O. Goldman (1960) hanno generalizzato la nozione di separabilità partendo dal concetto di moduloproiettivo, consentendo l'estensione della teoria di Galois agli anelli commutativi, nel caso di anelli intermedi separabili sull ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] 0 per modo che, per tutti i valori di h il cui modulo è minore di η, il modulo della differenza f(x0 + h) − f(x0) risulti minore di un gruppo di m punti che sta in una particolare relazione proiettiva col gruppo definito da f = 0, cioè in una tal ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] L∞(S1)⋊Rθℤ
ed è il ben noto 'fattore iperfinito di tipo II1'. In particolare si ottiene la classificazione dei moduliproiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la 'dimensione di Murray e von Neumann':
[22] dimR(ε)∈ℝ+.
Inoltre, anche ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] R=L∞(S1)×∣Rθℤ
ed è il ben noto fattore iperfinito di tipo II1. In particolare si ottiene la classificazione dei moduliproiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la dimensione di Murray e von Neumann:
[22] dimR(E)∈ℝ+.
Inoltre, anche se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] motivata da molteplici tipi di ricerche: una congettura di Serre, risolta da Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un moduloproiettivo su un anello di polinomi su un campo è libero e i tentativi, in parte riusciti, di estendere ad anelli e ...
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congruenza
congrüènza s. f. [dal lat. congruentia, der. di congruens -entis: v. congruente]. – 1. Convenienza, corrispondenza, proporzione fra due cose: non c’è molta c. tra quello che dice e quello che fa. 2. Con accezioni partic. in matematica:...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...