L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] N in G, ossia l'insieme degli elementi gn, con n∈N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e solo se ammette una catena di sottogruppi Gi, con 1≤i≤k, dove ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] che non vi sono soluzioni intere. Per esempio, una soluzione intera dell'equazione x2=15y2+2 darebbe luogo a una soluzione intera modulo 3 della congruenza x2≡2 (mod3), ma è facile vedere che questa non ha soluzioni. D'altra parte può accadere che un ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] ma non sempre stazionario, tranne nel caso in cui tutti gli zeri del polinomio ϕ(L) di grado p nell'operatore L siano in modulo maggiori di 1. L'andamento di molti fenomeni sociali può rappresentarsi mediante modelli AR(p), ove εt ha la natura di un ...
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BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] dei problemi, riducendo ad estrema semplicità dimostrazioni di risultati noti: nel primo di essi, Sopra il limite superiore del modulo di una funzione intera di ordine finito,in Rendiconti del circolo matematico di Palermo,XVIII(1904), pp. 218-220 ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] bordo di T e, per ogni x∈Γ, con n=n(x) il versore, di componenti ni, normale esterno a Γ (ovvero il vettore di modulo unitario perpendicolare al piano tangente a Γ nel punto x). Infine, f(u) è una funzione vettoriale, a d componenti f₁(u),..., fd(u ...
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orbita
òrbita [Der. del lat. orbita "traccia di una ruota", da orbis "linea tonda"][LSF] Generic., la traiettoria che un corpo descrive intorno a un altro e specific., la traiettoria di un corpo puntiforme [...] terrestre) corrispondente al caso che a un corpo sulla superficie terrestre sia impressa una velocità iniziale orizzontale con modulo pari alla prima velocità astronautica: v. astronautica: I 202 f sgg. ◆ [FSP] O. di trasferimento: quella transitoria ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] , si dice spazio v. su K se: (a) tra gli elementi di V è definita una somma rispetto alla quale V è un "modulo", la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l'elemento neutro 0 (vettore nullo) ed esiste l'opposto -v di un elemento qualunque v ...
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contrazione
contrazióne [Der. del lat. contractio -onis, "il diminuire di dimensioni" o, più spesso, "il contrarsi", anche in senso figurato da contrahere "contrarre", comp. di cum "insieme" e trahere [...] dilatazione termica ed è governato dalle stesse leggi. ◆ [ALG] Operatore di c.: v. gruppi, rappresentazione dei: III 125 e. ◆ [ANM] Principio di c.: v. funzionale, analisi: II 770 d. ◆ [MCC] Rapporto di c. laterale: lo stesso che modulo di Poisson. ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] una base ortonormale per ℋ di autovettori di A. In generale la sommatoria è su un numero infinito di termini, ma vale la seguente proprietà: per ogni δ>0 esiste solo un numero finito di autovalori con modulo maggiore di δ.
→ Analisi matematica ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] numero n pseudoprimo in una base b (con 0⟨b⟨n) se, posto n−1=2st, con t dispari, o si ha bt≡1 modulo n, o esiste r, 0≤r⟨n, con b2rt≡−1 modulo n. Se n è un numero primo, esso è pseudoprimo in ogni base, mentre se è composto, è pseudoprimo in al più un ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
modulante
agg. [part. pres. di modulare2]. – Che modula: passaggio m., in musica, passaggio ad altra tonalità; segnale m., in elettronica e nella tecnica delle telecomunicazioni (anche, come s. f., la m.), l’onda che contiene l’informazione...