Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] i prezzi p, la ricchezza e la funzione di utilità di ciascuna persona, una tecnica matematica standard (moltiplicatoridiLagrange) permette di determinare la lista delle unità di beni che la k-esima persona preferirebbe acquistare, compatibilmente ...
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verosimiglianza
Samantha Leorato
Funzione dei parametri di un modello statistico (➔) che può essere interpretata come la probabilità (➔) di ottenere esattamente i dati effettivamente osservati.
Basi [...] cui fanno parte il metodo del rapporto delle v., il metodo di Wald, e il metodo dei moltiplicatoridiLagrange (➔ test basati sulla funzione di verosimiglianza). Dato un particolare campione x=(x1,...,xn) tratto in modo casuale dal modello statistico ...
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test basati sulla funzione di verosimiglianza
Samantha Leorato
La f. di v. rappresenta la base per la costruzione di diversi t. statistici (➔ test) per la verifica di ipotesi annidate (➔ ipotesi statistica). [...] della logverosimiglianza. Si mostra che il t. può equivalentemente essere basato sulla distanza da zero del vettore dei moltiplicatoridiLagrange (➔ Lagrange, moltiplicatoredi) associato con i vincoli che definiscono l’ipotesi nulla. Per il calcolo ...
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lagrangiano
Nei problemi di ottimizzazione vincolata (➔ ottimizzazione p), funzione utilizzata per caratterizzarne le soluzioni, attraverso la determinazione delle equazioni che devono essere verificate [...] del reddito y, misurata formalmente dal differenziale du/dy, è pari al valore del moltiplicatorediLagrange λ: du(x*)/dy=λ. Il moltiplicatorediLagrange, dunque, misura il valore marginale, o valore ombra, che il consumatore assegna, nel punto ...
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estremo
estremo termine che indica, in generale, un valore che fa da confine per un insieme ordinato. Tale valore può appartenere o no all’insieme stesso. Per esempio, un intervallo chiuso [a, b] o aperto [...] generale si può ricorrere al metodo dei moltiplicatoridi → Lagrange. La nozione si estende a un numero qualsiasi n + m di variabili con m vincoli (→ massimo vincolato; → minimo vincolato).
☐ Di un insieme totalmente ordinato e inferiormente limitato ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatoridiLagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] xj sono soggette a determinati vincoli scritti sotto forma di disuguaglianze gi (x)≤0. Naturalmente, i vincoli parziali rispetto alle variabili xj. Sono inoltre soddisfatte le condizioni di complementarità λi0gi (x0)=0: per i vincoli attivi, quando ...
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Kuhn-Tucker, teorema di
Kuhn-Tucker, teorema di conosciuto anche come condizioni di Karush-Kuhn-Tucker o condizioni kkt, stabilisce condizioni necessarie affinché un problema di programmazione non lineare, [...] Karush-Kuhn-Tucker (kkt). La regolarità richiesta per i vincoli in x0 è espressa da un insieme di condizioni sintetizzabili nel fatto che x0 sia un punto regolare (→ superficie). Le condizioni kkt estendono il metodo dei moltiplicatoridi → Lagrange. ...
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Kuhn, Harold
Matematico statunitense (n. Santa Monica, California, 1925), professore emerito di matematica all’Università di Princeton, pioniere dello sviluppo della programmazione matematica e della [...] esposte (generalizzando il metodo dei moltiplicatoridiLagrange) le condizioni di ottimo di problemi di programmazione non lineare, da allora universalmente note come condizioni di K.-Tucker (➔ Kuhn-Tucker, condizioni di) o di Karush-K.-Tucker, dopo ...
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massimo vincolato
massimo vincolato o massimo condizionato, valore massimo di una funzione in più variabili, quando queste siano legate da una relazione (vincolo) espressa come equazione nelle variabili [...] per la funzione ƒ, allora la curva C risulta tangente alla linea di livello della funzione F passante per P, da cui il sistema nelle tre incognite x, y, λ (→ Lagrange, moltiplicatoridi)
che ha una soluzione data dalle coordinate del punto P e da ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] b. ◆ [ANM] Moltiplicatoridi L.: v. variazioni, calcolo delle: VI 470 b. ◆ [ANM] Parentesi di L.: v. meccanica analitica: III 660 b. ◆ [ANM] Polinomio d'interpolazione di L.: v. calcolo numerico: I 407 c. ◆ [ASF] Punti di L.: → lagrangiano. ◆ [ANM ...
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