sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] , con le derivate che definiscono le matrici calcolate nel punto fisso x~. Un caso familiare di punto fisso stabile si ha per il moltiplicazione o divisione per potenze di 10.
Modo in cui è organizzato un settore della vita di una collettività, di ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] relativo al sistema moltiplicativo S = A − P. (Un sistema S di A si dice moltiplicativo se esso è chiuso rispetto alla moltiplicazione in A; qual è il numero minimo di operazioni richieste per moltiplicare tra di loro due matrici con n righe e n ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] interno in L2, ∫ ab*, di a e b. L'esempio non commutativo più semplice è l'algebra di tutte le matrici n × n con a* z〉 e w* in 0. D0 (z) è l'aggiunto di C0 (z), l'operazione dimoltiplicazione a sinistra per z su C+, e C(z) è appropriatamente ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] anello di coomologia più generale di quello usuale, nel quale la moltiplicazione conserva traccia dei numeri di curve = (A1 + SA3)-1 (A2 + SA4) dove
è una matrice a coefficienti interi tali che MJMt = J, con
Tali trasformazioni formano il ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] fuori dalla diagonale. L'effetto di tali elementi della matrice consiste nell'identificare questi due punti di un principio generale di estrazione moltiplicativadi valori finiti che ha origine nel problema di Riemann-Hilbert. La decomposizione di ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di probabilità specificandone le matrici. Si tratta delle matrici (Mab) = (Mab) = M, dove M è la matrice A meno dimoltiplicazione per uno scalare, P è un operatore di proiezione.
In questo linguaggio, la completezza di un certo insieme di stati ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] la struttura moltiplicativadi H2*(V) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di Poincaré, in una struttura moltiplicativa su H2*(V) si fissi una base [U0],…,[UN] di H2*(V), si ponga
e si denoti con (gij) la matrice inversa della matrice (gij). Si ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] , come il fatto che i numeri n per cui esiste una matricedi Hadamard sono chiusi per moltiplicazione. Il teorema più generale al momento è dovuto a Raymond Paley, secondo il quale esistono matricidi Hadamard per ogni numero del tipo 2m(pℓ+1) con m ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] 0≤p≤n che si può codificare con una matrice i cui elementi dicano quali combinazioni lineari di cicli siano immagine di un dato ciclo. Se chiamiamo Fp questa matrice quadrata e calcoliamo la somma (il numero di Lefschetz)
allora, se L(F)≠0, F ha un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] nel 1843 da William R. Hamilton (1805-1865), di un'algebra di quadruple di numeri (i 'quaternioni'), nella quale non vale la proprietà commutativa della moltiplicazione. Il risultato di Hamilton venne reso pubblico l'anno successivo; tuttavia l ...
Leggi Tutto
transilienza s. f. Capacità di elaborare e sviluppare risorse e competenze trasferibili tra professioni, funzioni e ruoli diversi. ◆ Ovviamente, non tutti i genitori diventano automaticamente leader. Secondo gli autori [Riccarda Zezza e Andrea...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...