vettorevettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] omologhe (si opera analogamente per la differenza).
• Moltiplicazionediunoscalareperunvettore (prodotto esterno). Dato unvettore v e un numero reale k, detto scalare, il prodotto dello scalare k per il vettore v è il vettore, indicato con kv ...
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spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] la regola del → parallelogramma, e l’operazione dimoltiplicazione tra unvettore e un numero reale, detta moltiplicazionediunvettoreperunoscalare. Introdotto un sistema di riferimento cartesiano Oxyz, si viene a stabilire una corrispondenza ...
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esterno
esterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] operazione in cui gli insiemi degli operandi e quello del risultato non coincidono (per esempio, nella moltiplicazionediunvettoreperunoscalare).
☐ In geometria algebrica o in geometria differenziale, si definisce una particolare struttura detta ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] . Operatori vettoriali; gradiente diun numero: rotore e divergenza diunvettore. - Il numero u sia funzione diun punto P, variabile in un campo a tre dimensioni (campo scalare). Dando al punto P uno spostamento (vettore) arbitrario infinitesimo dP ...
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scalare
In algebra lineare, indica un numero reale. Tali numeri sono legati ai vettori in uno spazio vettoriale (➔ vettore) attraverso l’operazione dimoltiplicazioneperunoscalare. Più in generale, [...] complessi.
Moltiplicazioneperunoscalare, o prodotto esterno
È una delle operazioni fondamentali che definiscono uno spazio vettoriale su un campo K. Il prodotto esterno è la moltiplicazione tra uno s., cioè un elemento di K, e un elemento dello ...
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moltiplicazionemoltiplicazione operazione dell’aritmetica, denotata col segno · (oppure ×, ma se vi sono lettere il segno è anche omesso), il cui risultato è detto prodotto mentre i singoli operandi [...] .
Moltiplicazioneperunoscalare
In uno spazio vettoriale V definito su un campo K è detta moltiplicazioneperunoscalare la legge di composizione esterna che a ogni coppia (λ, v) costituita da unoscalare λ appartenente a K e da unvettore v ...
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spazio duale
spazio duale diuno spazio vettoriale VK, su un campo K è lo spazio vettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] di funzionali, e una operazione esterna, detta moltiplicazionediun funzionale perunoscalare (elemento di ∀v ∈ V*
Uno spazio vettoriale di dimensione finita e il suo duale hanno la stessa dimensione. Se V* ha per base la n-pla divettori (e1, …, en ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] una serie di forme moltiplicative saranno soltanto abbozzate: le più note e utili sono il prodotto esterno e il prodotto interno o prodotto scalare.
Il prodotto interno, che a partire da vettori dello stesso ordine ha per risultato unoscalare, fu ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi diun campo K o diun anello A. Gli elementi [...] ed è detta matrice (o vettore) riga, se n = 1 si riduce a una sola colonna ed è detta matrice (o vettore) colonna. La matrice AT, elementi in un campo K, con le operazioni di addizione e dimoltiplicazioneperunoscalare, forma uno spazio vettoriale ...
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operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...