unita
unità nel contesto numerico, è l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (detto anche uno e indicato con il simbolo 1). Con la locuzione cifra delle unità si indica la cifra (da 0 a 9) che [...] ’insieme C dei numeri complessi e, essendo una radice quarta dell’unità, è un elemento unipotente di ordine 4.
In un monoide moltiplicativo, l’unità è il suo elemento neutro e, in un anello, è l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione. L’unità ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] funzione Σ così definita soddisfa alcune proprietà interpretabili quali assiomi di nuove s. come le categorie e i monoidi parzialmente additivi. Per monoide parzialmente additivo s'intende formalmente una coppia (M,Σ) ove M è un insieme non vuoto e Σ ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] il fatto che l’insieme N dei numeri naturali dotato dell’operazione + di addizione non è un gruppo, ma un → monoide: nessun elemento diverso da 0 ammette inverso rispetto all’addizione. L’insieme Z dei numeri interi è introdotto proprio per risolvere ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] stesso e vale la proprietà e + (−e) = 0. Questo fatto si traduce matematicamente dicendo che l’insieme N è un monoide commutativo rispetto all’addizione, mentre gli insiemi Z, Q, R e C sono dei gruppi commutativi rispetto all’addizione.
Con il ...
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INFORMATICA
Paolo Ercoli
Alberto Marini
Con il termine informatica, neologismo di origine francese, s'indica attualmente una nuova ed emergente disciplina, la quale si occupa di particolari rappresentazioni [...] , cioè con stringhe su {+, −, 0, 1}; il passaggio dalla scrittura in base 4 a quella in base 2 si può vedere come morfismo di monoidi che sostituisce 0 con 00, 1 con 01, 2 con 10 e 3 con 11.
Sull'alfabeto {x, y, z, (,), +, −, • ,/, 0, 1, ..., 9} si ...
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omomorfismo
omomorfismo corrispondenza tra due insiemi A e B, dotati della stessa struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di anello, di spazio vettoriale, di algebra), che rispetti le [...] che sia anche un isomorfismo è detto un automorfismo. L’insieme di tutti gli endomorfismi di A costituisce un monoide rispetto all’operazione di composizione, indicato con il simbolo End(A) e con elemento neutro l’omomorfismo identità (che ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] S,w)w
di parole w con un coefficiente (S,w). Una serie su un alfabeto A si dice razionale se esiste un morfismo μ da A* nel monoide delle matrici n×n tale che (S,w)=λμ(w)γ per opportuni vettori λ e γ. Questa impostazione algebrica ha il vantaggio di ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] S,w)w
di parole w con un coefficiente (S,w). Una serie su un alfabeto A si dice razionale se esiste un morfismo μ da A* nel monoide delle matrici n×n tale che (S,w)=λμ(w)γ per opportuni vettori λ e γ. Questa impostazione algebrica ha il vantaggio di ...
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moltiplicazione
moltiplicazione operazione dell’aritmetica, denotata col segno · (oppure ×, ma se vi sono lettere il segno è anche omesso), il cui risultato è detto prodotto mentre i singoli operandi [...] rispettivi insiemi privati dello zero, ciò si traduce nel fatto che N0 e Z0 sono dei monoidi rispetto alla moltiplicazione (detti il monoide moltiplicativo del relativo insieme), mentre Q0, R0 e C0 sono dei gruppi rispetto alla moltiplicazione (detti ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] elemento unità, poiché, in tal caso, si ha un elemento unità anche in RG. Un semigruppo con unità è detto anche un monoide).
Possiamo considerare gli anelli di gruppo come ricche sorgenti di esempi: da ogni gruppo G e da ogni anello di coefficienti R ...
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monoide
monòide s. m. [comp. di mono- e -oide]. – In algebra: 1. Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n - 1; il più semplice esempio di monoide è fornito da una quadrica, in cui cioè n = 2 e il punto...
monoideismo
s. m. [comp. di mono- e idea]. – Termine originariamente usato in psicologia, poi divenuto più generico, che indica il comportamento di persona nella quale un’idea sembra imporsi sulle altre, restringendo il campo della coscienza;...