monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] (funzione m. non decrescente; fig. A), ovvero f(x′)≥f(x″) (funzione m. non crescente; fig. B); se, in particolare, le disuguaglianze valgono in senso stretto, escludendosi cioè che per x′≠x″ risulti f(x′)=f(x″), ...
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successione monotona
successione monotòna successione {an} che verifica una delle due seguenti condizioni:
• ∀n, an ≤ an+1 (successione monotòna crescente)
• ∀n, an ≥ an+1 (successione monotòna decrescente)
Una [...] a un limite, che è, rispettivamente l’estremo superiore (nel caso di successione monotòna crescente) o l’estremo inferiore (nel caso invece di successione monotòna decrescente) dei valori della successione:
Tale limite è finito se e solo se la ...
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funzione monotona
funzione monotona locuzione che designa una funzione ƒ: E ⊆ R → R che sia crescente oppure decrescente, quando non interessi specificare in quale dei due casi ci si trovi. È importante [...] inversa di ƒ. Se in un intervallo (a, b) una funzione ƒ derivabile ha derivata strettamente positiva o negativa, essa è strettamente monotona, ma non viceversa: per esempio, la funzione ƒ(x) = x 3 è strettamente crescente in R, ma la sua derivata 3x ...
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successione numerica
Legge che a ogni intero positivo n≥1 fa corrispondere un numero an. Il termine an è chiamato n-esimo termine della successione. Quest’ultima è identificata generalmente con la famiglia [...] se il limite è infinito (a=+∞ o a=−∞) e si dice indeterminata se tale limite non esiste. Una s. monotona (crescente, non decrescente, decrescente, non crescente o costante) non è mai indeterminata. ● Una s. si dice convergente secondo Cauchy ...
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monotonia
monotonìa s. f. [dal gr. μονοτονία; v. monotono]. – Carattere di ciò che è monotono, di ciò che ha tono o cadenza uniforme: la m. di una cantilena, di una canzone; la pioggia cade con m.; le operazioni si ripetevano tutte uguali,...
piatto1
piatto1 agg. [lat. *plattus, dal gr. πλατύς «largo»; nel sign. 5, è tratto da appiattare, che a sua volta è un der. dell’agg. piatto]. – 1. a. Di un tratto di terra, o d’altra superficie, o di un corpo, di un oggetto, che si estendono...