monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] (funzione m. non decrescente; fig. A), ovvero f(x′)≥f(x″) (funzione m. non crescente; fig. B); se, in particolare, le disuguaglianze valgono in senso stretto, escludendosi cioè che per x′≠x″ risulti f(x′)=f(x″), ...
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Abel Niels Henrik
Abel 〈àabel〉 Niels Henrik [STF](Findö 1802 - Froland 1829) Matematico norvegese. ◆ [ANM] Condizione, o criterio, di convergenza di A.: (a) se Σnan converge e bn è una successione monotona [...] limitata, allora ∑nanbn è convergente; (b) se ∫α∞ f(x,y)dx converge uniformemente in un insieme X e se g(x,y) è monotona per x ∈[α, ∞] e uniformemente limitata in X, allora ∫α∞ f(x,y)g(x,y)dx è uniformemente convergente in x. ◆ [ANM] Disuguaglianza ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] di D.: serie del tipo ΣKaK exp(-λKx), dove x è una variabile complessa, gli aK sono numeri complessi e i λK sono una successione monotona di numeri reali che tende a +∞; ponendo exp(-x)=z si ha la serie ΣKzλK, e se i λK sono interi si ha una serie ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] per ogni x.
S. di Dirichlet
S. del tipo ∑∞k=0ake−λkx, dove x è complesso, gli ak sono numeri complessi e i λk sono una successione monotona di numeri reali che tende a +∞. Ponendo e−x=z si ha la s. ∑∞k=0akzλk, e se i λk sono interi si ha una s. di ...
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Leibnitz Gottfried Wilhelm von
Leibnitz 〈làipniz〉 Gottfried Wilhelm von [STF] (Lipsia 1646 - Hannover 1717) Matematico e filosofo. ◆ [MCC] Condizione di L. per le parentesi di Poisson: v. moto, costanti [...] es. per operatori differenziali definiti su varietà: v. varietà riemanniane: VI 502 e. ◆ [ANM] Teorema di L.: afferma che se ai è elemento di una successione positiva, monotona decrescente, tendente a zero, si ha che la serie Σi(-1)iai è convergente. ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] si richiede per definire una misura specifica è una classe ϑ e una funzione τ. Sia f una funzione a valori reali sulla retta reale, monotona e continua a destra. Sia ϑ la classe degli intervalli aperti e poniamo τ[(a, b)]=f(b)−f(a). La misura che ne ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] probabilità che T(X) sia compresa tra h1(θ) e h2(θ) è 1−α1−α2. Se h1(θ) e h2(θ) sono funzioni strettamente monotone di θ, allora esistono le funzioni inverse (θ1(T), θ2(T)). Pertanto le seguenti affermazioni sono equivalenti: 1) h1(θ)≤T(X)≤h2(θ); 2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] lavoro concernente non la teoria della misura ma un problema sulle frazioni continue. Egli fece notare che una funzione f monotona sulla retta reale può essere interpretata come una distribuzione di massa ponendo che f(b)−f(a) rappresenti la quantità ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] dove μVn è l'area di Vn. Comunque, tale limite non esiste necessariamente, perché non è detto che una successione monotona limitata sia convergente. Se il limite esiste, A viene chiamata ‛regione misurabile' e il suo complemento M è un ‛complemento ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , George J. Minty, Eduardo H. Zarantonello oltre che dello stesso Stampacchia. Una mappa A da uno spazio X al suo duale X′ è detta monotona se, per ogni u e v nel dominio di A, (Au−Av, u−v)≥0. La mappa A è detta coercitiva su K, un sottoinsieme ...
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monotonia
monotonìa s. f. [dal gr. μονοτονία; v. monotono]. – Carattere di ciò che è monotono, di ciò che ha tono o cadenza uniforme: la m. di una cantilena, di una canzone; la pioggia cade con m.; le operazioni si ripetevano tutte uguali,...
piatto1
piatto1 agg. [lat. *plattus, dal gr. πλατύς «largo»; nel sign. 5, è tratto da appiattare, che a sua volta è un der. dell’agg. piatto]. – 1. a. Di un tratto di terra, o d’altra superficie, o di un corpo, di un oggetto, che si estendono...