variabile aleatoria
variabile aleatoria o variabile casuale o variabile stocastica, in probabilità, funzione reale X: Ω → R, dove Ω è uno → spazio degli eventi. Se Ω è discreto, la variabile aleatoria [...] della variabile aleatoria: la variabile (X1, ..., Xn) associa a ogni evento E dello spazio degli eventi Ω una n-pla ordinata (x1, ..., xn) ∈ Rn di valori reali. Come nel caso unidimensionale, tale variabile può essere discreta o continua ...
Leggi Tutto
approssimazione
approssimazione (di una funzione) sostituzione di una data funzione con un’altra funzione più semplice da studiare e il cui grafico si discosta dal primo in modo trascurabile almeno localmente, [...] ple di coefficienti (a1, ..., an) quella (â1, …, ân) per cui è minima la quantità
Se tale n-pla esiste, l’elemento â1v1 + ... + ânvn è detto migliore approssimazione lineare di v in V.
Lo studio di un problema di migliore approssimazione lineare si ...
Leggi Tutto
spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] anch’esso uno spazio vettoriale è detto sottospazio vettoriale; n vettori di uno spazio vettoriale si dicono linearmente indipendenti se dice base di uno spazio vettoriale di dimensione n ogni n-pla di vettori linearmente indipendenti. Ogni vettore di ...
Leggi Tutto
Gauss-Seidel, metodo di
Gauss-Seidel, metodo di procedimento iterativo per la ricerca delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari attraverso → approssimazioni successive (si veda anche la voce [...] , perché si dimostra che se la successione è convergente lo è per una qualsiasi scelta arbitraria dei valori iniziali: la n-pla, per così dire, si autocorregge a ogni passo del metodo. Il metodo di Gauss-Seidel consiste proprio nel sostituire, come ...
Leggi Tutto
previsione
Descrizione probabilistica di uno scenario del futuro rilevante per il soggetto che effettua la p., basata sull’esperienza del passato (spesso riassunta da dati statistici) e sulla conoscenza [...] dello stesso fenomeno e/o di fenomeni collegati. La catena logica è dunque: informazioni riguardanti il passato (in generale n−pla di osservazioni passate X1,X2,…,Xn), dalle quali si deduce la distribuzione di una certa variabile (o di un vettore ...
Leggi Tutto
perdita, funzione di
Flavio Pressacco
Detta anche funzione di danno (loss function), è concetto di primaria importanza nella teoria delle decisioni statistiche, in particolare nei problemi inferenziali [...] nota e media incognita) che può assumere un continuo di valori. Sulla base di una n-pla (di un vettore n dimensionale x) di osservazioni statistiche, che si considerano tipicamente estrazioni indipendenti ed equidistribuite, condizionatamente a ...
Leggi Tutto
Jacobi, metodo di
Jacobi, metodo di metodo numerico per la risoluzione di un sistema di n equazioni lineari in n incognite. Oltre ai metodi cosiddetti diretti, come il metodo di → Cramer e il metodo [...] soluzioni converge, cioè se esiste
tale limite è la soluzione del sistema. La prima n-pla può essere approssimata anche grossolanamente, per esempio scegliendo la n-pla nulla, perché, se il sistema è convergente, lo è per qualsiasi serie di valori ...
Leggi Tutto
minimalizzazione, operatore di
minimalizzazione, operatore di o schema della minimalizzazione, una delle regole attraverso le quali si costruiscono le funzioni ricorsive. L’operatore di minimalizzazione, [...] di esse che rende la funzione uguale a 0. Tale valore è funzione delle rimanenti n variabili; precisamente:
• data una funzione g(x1, ..., xn, y) ricorsiva tale che per ogni n-pla (x1, x2, ..., xn) esista un numero y che verifichi l’uguaglianza g(x1 ...
Leggi Tutto
soluzione
soluzione in algebra, per un’equazione o disequazione in un’incognita, ognuno dei valori che, sostituiti all’incognita, rendono vera la formula (o, come anche si dice, la soddisfano). Per le [...] il termine radice. Se l’equazione o la disequazione ha n incognite, o comunque è definita in una struttura n-dimensionale (per esempio Rn o Cn), ogni singola soluzione è una n-pla. Poiché una equazione o una disequazione può avere nessuna, una ...
Leggi Tutto
spazio, base di uno
spazio, base di uno insieme di elementi di uno spazio attraverso i quali è possibile esprimere tutti gli elementi dello spazio stesso.
☐ In uno → spazio vettoriale, una n-pla di vettori [...] e2 = (0, 1, 0), e3 = (0, 0, 1) (detta base canonica). Più in generale, n vettori v1 = (a11, ..., a1n), ..., vn = (an1, ..., ann) di uno spazio vettoriale Rn, di dimensione n, formano una base di Rn se e solo se risulta
☐ In uno → spazio topologico ...
Leggi Tutto
commedia
commèdia (raro comèdia, ant. commedìa o comedìa) s. f. [dal lat. comoedia, e questo dal gr. κωμῳδία, che prob. significava in origine «canto (ᾠδή) del festino (κῶμος)»]. – 1. In senso ampio e generico, opera letteraria, in versi o...