forma enunciativa
forma enunciativa in logica, formula ben formata del linguaggio degli enunciati. Per costruire una forma enunciativa si parte dalle formule atomiche, rappresentate da lettere dell’alfabeto [...] formule atomiche, combinate fra loro per mezzo dei connettivi logici, costituiscono le forme enunciative. Queste a loro volta connettivi (→ enunciati, linguaggio degli). Per esempio:
• la negazione, rappresentata dal simbolo ￢ (si legge «non») che, ...
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terzo escluso, principio del
terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono [...] quale, per dimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la negazione della sua tesi e si deduce così una contraddizione. Per il dimostrazioni per assurdo, non sono accettate nella → logica intuizionista che è di tipo costruttivo; in essa ...
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minimizzazione
minimizzazione in generale, processo di riduzione al minimo. Il termine è usato in logica classica per indicare la possibilità di introdurre un sistema minimo di connettivi, da cui ricavare [...] e uno tra ∧, ∨, ⇒, o anche a un solo connettivo detto negazione congiunta, spesso indicato con ↓ (→ enunciati, linguaggio degli). Sempre in logica si parla di minimizzazione di una espressione booleana, cioè di una espressione dell’algebra di ...
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funzione logica
funzione logica detta anche funzione di verità oppure → funzione booleana, associa a uno o più valori di verità in ingresso (vero V e falso F) un solo valore di verità in uscita. Un esempio [...] è la funzione «negazione» N(x) che associa a ogni valore di verità il suo opposto:
È possibile definire una funzione logica con un qualsiasi numero naturale n di variabili (o argomenti) e, dato un numero n di argomenti esistono 2(2n) funzioni ...
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enunciato
enunciato [Der. del part. pass. enuntiatus del lat. enuntiare, comp. di ex "fuori" e nuntiare "annunciare" e quindi "annunciare pubblicamente, esternare"] [FAF] [ALG] Secondo la definizione [...] condizioni preliminari (ipotesi). ◆ [FAF] E. molecolare: → connettivo logico. ◆ [FAF] E. protocollari: v. epistemologia: II 436 a ) che, oltre ai simb. dei connettivi logici (negazione, congiunzione, alternativa, implicazione, equivalenza) ammette ...
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meno
méno [Der. del lat. minus, comparativo di parvus "piccolo"] [ALG] Segno con vari signif.: (a) simb. dell'operazione di sottrazione, anche nel signif. che tale operazione ha nell'algebra astratta; [...] degli insiemi, la scrittura A-B ("A m. B") indica l'insieme dei punti di A che non appartengono a B. ◆ [FAF] Nella logica matematica, indica la negazione; per es., se A è una proposizione, -A ("m. A" o "non A") indica la proposizione contraria di A. ...
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not
not uno degli operatori logici fondamentali dell’algebra di → Boole, anche denominato complemento. Corrisponde, in logica, al connettivo della negazione indicato con il simbolo ￢. Esso associa a [...] ogni enunciato A la sua negazione, cioè l’enunciato ￢A (si legge «non A»), che è vero nel caso in cui A sia falso e, viceversa, è falso l’espressione a cui si riferisce, e realizza una funzione logica che assegna il valore 1 in uscita se il valore in ...
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impossibilitade
Vincenzo Valente
La parola indica l'i. logica, regolata dal principio di contraddizione secondo cui " impossibile est duas contrarietates de eodem praedicari individuo " (Liber sex principiorum [...] §§ 11-12, dove i termini contraddittori, e perciò logicamente impossibili, sono perfettissimo - imperfettissimo rispetto all'uomo, e la speranza dell'altra vita e la sua negazione, rispetto alla natura. Un'argomentazione analoga è la impossibilitas ...
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non contraddittorieta
non contraddittorietà espressione equivalente a → coerenza. Un sistema formale S si dice non contraddittorio se in esso non è possibile dedurre logicamente una contraddizione. In [...] logica classica non deve essere possibile dedurre sia la proposizione A sia la sua negazione ￢A. Un esempio di contraddizione è appunto la proposizione «A e non A» espressa simbolicamente dalla formula A ∧ ￢A (→ congiunzione; → negazione). Un ...
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modus tollens
modus tollens in logica, regola di deduzione (indicata sinteticamente con MT) che permette di dedurre da una implicazione («se A allora B») e dalla negazione della sua conseguenza («non [...] B») la negazione della sua premessa («non A»):
La linea orizzontale indica che dalle premesse (A ⇒ B e ￢B) si inferisce la conclusione modus ponens. Infatti l’implicazione A ⇒ B è logicamente equivalente alla sua contronominale ￢B ⇒ ￢A, sostituendo ...
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negazione
negazióne s. f. [dal lat. negatio -onis]. – 1. a. L’atto del negare, e l’espressione con cui si nega (il contrario di affermazione): una n. recisa, timida, ostinata; la n. di una verità, di un fatto, di un concetto; la n. dell’evidenza;...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...