La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] gli spazi non erano definiti in modo adeguato, e gli anelli allora considerati non potevano avere elementi nilpotenti (un elemento è nilpotente se non è zero, ma una sua potenza è zero).
Nonostante i tecnicismi che vi intervengono, possiamo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] , ma non di quella commutativa. Nel già citato lavoro del 1870 Peirce introduce altresì le nozioni di elemento 'nilpotente' e di elemento 'idempotente', studiandone le proprietà.
Il calcolo vettoriale di Grassmann
di Gert Schubring
I lavori ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] -Witt e al problema delle rappresentazioni di un'algebra di Lie. Un'attenzione particolare è rivolta alle algebre di Lie nilpotenti, alle algebre di Lie risolubili e al radicale di un'algebra, segue poi lo studio delle algebre di Lie semisemplici ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] , se esiste, è unica (sotto opportune condizioni di regolarità). Nel caso in cui G è un gruppo di Lie nilpotente complesso semplicemente connesso, l'esistenza e unicità della decomposizione di Birkhoff vale per un qualunque γ. Quando il cappio γ ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Birkhoff se esiste è unica (sotto opportune condizioni di regolarità). Nel caso in cui G è un gruppo di Lie nilpotente complesso semplicemente connesso, l'esistenza e unicità della decomposizione di Birkhoff vale per un qualunque γ. Quando il cappio ...
Leggi Tutto
nilpotente
nilpotènte agg. [comp. del lat. nil «niente» e di potente (con riferimento a potenza nel sign. matematico)]. – In algebra, si dice di un elemento di un anello diverso dall’elemento nullo che, elevato a una potenza opportuna, dà...