In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] il suo quadrato è la matrice nulla. Nilvarietà è lo spazio quoziente di una varietà associata a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà compatte sono omeomorfe se, e solo se, i loro gruppi fondamentali sono isomorfi e sono gruppi n. finitamente ...
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Cartan Elie
Cartan 〈kartàn〉 Elie [STF] (Dolomieu 1869 - Parigi 1951) Prof. di geometria superiore nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1927). ◆ [ALG] Algebra di C.: data un'algebra [...] di Lie L definita a partire da un gruppo G, è una sottoalgebra nilpotente di L che coincide con il suo normalizzatore N in L: v. gruppi classici, teoria dei: III 113 b. ◆ [ALG] Classificazione di C.: classificazione delle algebre di Lie: v. gruppi di ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] + y + xy). Per ogni elemento a nell'algebra, si ha (1 + a)pr = 1, per una conveniente potenza pr di p, poiché a è nilpotente; gli elementi 1 + a, al variare di a nell'algebra, formano un gruppo di torsione, di fatto un p-gruppo, che non è localmente ...
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Thompson, John Griggs
Luca Dell'Aglio
Matematico statunitense, nato a Ottawa (Kansas) il 13 ottobre 1932. Si è laureato alla Yale University nel 1955, ottenendo quattro anni dopo il dottorato presso [...] metodi utilizzati nella sua tesi di dottorato - per provare una classica congettura di F.G. Frobenius su una particolare classe nilpotente di gruppi finiti - egli giunse nel 1963, in collaborazione con W. Feit, alla dimostrazione, tra le più lunghe e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] gli spazi non erano definiti in modo adeguato, e gli anelli allora considerati non potevano avere elementi nilpotenti (un elemento è nilpotente se non è zero, ma una sua potenza è zero).
Nonostante i tecnicismi che vi intervengono, possiamo ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] e z R y; idempotente qualora, per ogni x, y ∈ I, x R y se e solo se esiste un elemento z ∈ I, tale che x R z e z R y; nilpotente se, per ogni x, y ∈ I, non esiste un elemento z ∈ I, tale che x R z e x R y; univoca a sinistra se, per ogni x, y, z ∈ I ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] , ma non di quella commutativa. Nel già citato lavoro del 1870 Peirce introduce altresì le nozioni di elemento 'nilpotente' e di elemento 'idempotente', studiandone le proprietà.
Il calcolo vettoriale di Grassmann
di Gert Schubring
I lavori ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] e I. R. Šafarevič hanno dimostrato l'esistenza di un'a. ("semplice" di dimensione infinita (ogni elemento della quale è nilpotente); dal teorema di Golod-Šafarevič si deduce una risposta negativa a uno dei problemi posti da D. Hilbert nel congresso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] -Witt e al problema delle rappresentazioni di un'algebra di Lie. Un'attenzione particolare è rivolta alle algebre di Lie nilpotenti, alle algebre di Lie risolubili e al radicale di un'algebra, segue poi lo studio delle algebre di Lie semisemplici ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] , se esiste, è unica (sotto opportune condizioni di regolarità). Nel caso in cui G è un gruppo di Lie nilpotente complesso semplicemente connesso, l'esistenza e unicità della decomposizione di Birkhoff vale per un qualunque γ. Quando il cappio γ ...
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nilpotente
nilpotènte agg. [comp. del lat. nil «niente» e di potente (con riferimento a potenza nel sign. matematico)]. – In algebra, si dice di un elemento di un anello diverso dall’elemento nullo che, elevato a una potenza opportuna, dà...