In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme implica l’impossibilità di dare una definizione operativa non contraddittoria di un punto dello spazio delle ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ₁(k₂v)=(k₁k₂)v, (k₁+k₂)v= k₁v+k₂v, k(v₁+v₂)=kv₁+kv₂; se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno s. vettoriale destro e uno s. vettoriale sinistro; per es., i vettori liberi ...
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non abeliano
nón abeliano [locuz. agg.] [ALG] Campo n.: lo stesso che campo noncommutativo. ◆ Gruppo n.: (a) [ALG] gruppo in cui la legge di composizione non è commutativa; (b) [MCQ] nella teoria dei [...] spesso relativa al gruppo d'invarianza di gauge della teoria; operatori hermitiani n. corrispondono a grandezze fisiche che non si possono misurare simultaneamente con accuratezza arbitraria, cioè che soddisfano un principio d'indeterminazione. ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo noncommutativo e un’algebra noncommutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] la moltiplicazione si basa sulle seguenti relazioni i2=j2=k2=−1, ij=−ji=k; jk=−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpo noncommutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale Req=a e una parte immaginaria Imq=bi+cj+dk. Benché il ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] c. C dei numeri complessi e il c. Q dei quaternioni. Un c. nel quale non vale la proprietà commutativa del prodotto si dice c. noncommutativo, o gobbo, o sghembo; un c. commutativo si chiama invece campo. Q è un c. sghembo, P, R, C sono campi. Un ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] solo negli insiemi dei numeri reali o complessi ma, più in generale, in qualsiasi corpo (anche noncommutativo, come il corpo dei quaternioni) e anzi in tutti quei tipi di anelli che si chiamano domini di integrità proprio perché, da questo punto di ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] un anello; quest’ultimo appare così come un anello di ‘operatori’ sul gruppo. Precisamente siano dati un m. M e un anello, anche noncommutativo, A; si assegni ora una legge che a ogni coppia di elementi (m, a), appartenenti il primo a M e il secondo ...
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Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] un elemento di I; in simboli: AI ⊂ I. Nel caso di un anello noncommutativo vi sarà luogo a parlare di i. soltanto destri o soltanto sinistri; un i. sia destro sia sinistro si chiamerà bilatero. Esempi: nell’anello dei numeri interi è un i. l’insieme ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] operazioni più generali, che godano soltanto di alcune delle proprietà formali di operazioni precedentemente note (prodotto non necessariamente commutativo ecc.). Parlando quindi di ‘somma’ o ‘prodotto’ ci si riferisce a operazioni che, in generale ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] nell'associare a un'ipotetica soluzione dell'equazione di Fermat di esponente p un'estensione non abeliana (cioè avente gruppo di Galois noncommutativo) di tipo GL2. Quest'estensione è costruita aggiungendo a ℚ l'insieme finito delle soluzioni di ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...