fondamenti della matematica
fondamenti della matematica locuzione con la quale si indica, in senso lato, lo studio delle basi epistemologiche della logica e della matematica; in senso stretto, l’espressione [...] dalla necessità di valutare le conseguenze, sul piano epistemologico, di importanti fatti nuovi come la scoperta delle geometrie noneuclidee o l’emergere della teoria degli insiemi. È in quel periodo, in particolare, che matura la cosiddetta crisi ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] loro intrinseca e inopinabile evidenza e per oltre venti secoli lo spazio euclideo è risultato l’unico modello matematico di spazio, fino a che, con la scoperta delle → geometrie noneuclidee, non se ne è assunta la relatività di modello adatto a una ...
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Lambert
Lambert Johann Heinrich (Mulhouse, Alsazia, 1728 - Berlino 1777) matematico, fisico e filosofo tedesco di origine francese. Costretto a lasciare la scuola a 12 anni per aiutare il padre nella [...] , pubblicato postumo nel 1786), in cui espose una critica al quinto postulato di Euclide, anticipando le successive geometrie noneuclidee. Egli richiamò l’attenzione sul fatto che sulla superficie di una sfera la somma degli angoli di un triangolo ...
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sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] vennero alla luce a più riprese nel corso della storia del pensiero matematico, per esempio con la nascita delle geometrie noneuclidee e con la crisi dei → fondamenti della matematica. Tali eventi hanno dato luogo a un’evoluzione del concetto di ...
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platonismo matematico
platonismo matematico concezione della matematica per la quale, secondo la definizione di G.H. Hardy in Apologia di un matematico, «la realtà matematica giace fuori di noi e la [...] lungo processo culminato nel xix secolo, di una più marcata autonomia della matematica: con la scoperta delle cosiddette geometrie noneuclidee, la geometria cessa di essere “il primo capitolo della fisica”, mentre con lo sviluppo della teoria degli ...
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indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] a opera di G. Saccheri, aprirono la strada all’introduzione delle → geometrie noneuclidee.
☐ In algebra, due variabili sono tra loro indipendenti se i valori dell’una non mutano necessariamente al mutare dei valori dell’altra.
☐ In analisi, data una ...
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Lobacevskij
Lobačevskij Nicolaj Ivanovič (Nižnij Novgorod 1793 - Kazan’ 1856) matematico russo. È noto soprattutto per essere uno dei fondatori delle → geometrie noneuclidee. Compì gli studi secondari [...] , cercando una dimostrazione per assurdo del quinto postulato, scoprì di fatto, senza rendersene conto, molti teoremi “noneuclidei”. Partendo dagli insuccessi che da secoli si susseguivano nel tentativo di dimostrare il quinto postulato, Lobačevskij ...
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metodo deduttivo
metodo deduttivo modalità di ragionamento che procede dal generale al particolare, tipica del procedere matematico. Per esempio, dall’affermazione «se un triangolo ha due lati di uguale [...] come verità evidenti e incontrovertibili o “intuitive”, esigenza emersa definitivamente con la nascita delle → geometrie noneuclidee. Qualunque assunzione si avanzi, per quanto intuitiva possa apparire, ha carattere di mera ipotesi. Il metodo ...
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Lie
Lie Sophus Marius (Nordfjordeid 1842 - Christiania, oggi Oslo, 1899) matematico norvegese. È noto soprattutto per la formulazione della teoria dei gruppi finiti e continui di trasformazioni che portano [...] di Lie circa i gruppi continui infiniti e la teoria delle superfici minime, di traslazione, a curvatura costante, che gli valsero nel 1898 il prestigioso Premio Lobačevskij dell’universita di Kazan per ricerche sulle geometrie noneuclidee. ...
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Erlangen, programma di
Erlangen, programma di sorta di manifesto programmatico relativo a una diversa impostazione e classificazione della geometria, basata sui gruppi di trasformazione, dovuto a F. [...] lo sviluppo della geometria proiettiva, la nascita delle geometrie noneuclidee e l’introduzione del concetto di varietà da parte di unitaria e che superasse, comprendendola, l’impostazione euclidea. Klein concepì così ogni particolare geometria come ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
non
nón avv. [lat. non]. – Avverbio di negazione; parola frequentissima nel discorso, serve a negare o escludere il concetto espresso dal vocabolo cui si premette (essere - non essere; andare - non andare; piove - non piove; intelligente -...