L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] )), dove, necessariamente, la trasformazione T deve essere nonsingolare. Egli dimostrò inoltre un analogo risultato relativo a 0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] mal condizionata è la matrice di Hilbert H con Hij=1/(i+j−1), per i,j=1,...,n. Tale matrice è simmetrica, nonsingolare e ha un numero di condizionamento che cresce esponenzialmente con n, in particolare K(H)≃0,01e3,5n. Qualora si utilizzi il metodo ...
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diagonalizzazione
diagonalizzazióne [Der. di diagonale] [ALG] D. di una matrice: il procedimento per cui, data una matrice quadrata A, si determina un'altra matrice quadrata, nonsingolare, B, tale che [...] BAB-1 sia una matrice diagonale. Le A per cui questo è possibile si dicono matrici diagonizzabili ...
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asintotico
asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] ordine in poi, al crescere dell'ordine di troncamento: v. sviluppi in serie: VI 64 f. ◆ [ALG] Tangenti a.: se P è un punto (nonsingolare) di una superficie S, il piano tangente in P a S interseca S in una linea che ha in P un punto doppio; le due ...
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scoppiamento
scoppiaménto [Der. di scoppiare nel signif. di "separare due cose riunite in una coppia", o anche in un multiplo di ordine più elevato] [ALG] Trasformazione del piano che, applicata più [...] volte in successione, riduce a punti semplici i punti singolari di una curva, fornendo di questi un modello nonsingolare: v. curve e superfici: II 76 c. ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] può essere dimostrata soltanto quasi dappertutto, la costante di integrazione può essere sostituita da una funzione singolarenon necessariamente costante.
La situazione diventa più complicata per dimensioni superiori. Sia σ la misura di Lebesgue ...
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singolaresingolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] 79 b. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. essenziale: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. stabile: v. analisi non lineare: I 141 a. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. trascendente di una curva e di una superficie: v. curve e superfici: II 75 ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...]
sia divisibile per x−α; se inoltre è divisibile per (x−α)s, ma non per (x−a)s+1, il numero s (≥1) si dice la molteplicità della f(c), con c costante arbitraria; si ha inoltre un integrale singolare espresso, a mezzo dei parametri, da x=−f′(t), y=− ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] (mod. m) ove ϕ(m) è l’indicatore di m (teorema di Eulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teorema di Fermat); se a è primo con maggior parte delle lingue, distingue il singolare, che può essere anche collettivo e ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] anche Laurent, Pierre-Alphonse)
(x−x0)k+1
La parte della s. con gli esponenti positivi si dice parte regolare, l’altra singolare, o principale. Se quest’ultima non è nulla, in x0 vi è una singolarità polare o essenziale a seconda che i coefficienti ...
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singolare
(ant. singulare) agg. e s. m. [dal lat. singularis «proprio di uno solo», der. di singŭlus «singolo»]. – 1. agg. a. ant. Che concerne una singola persona o cosa, che è proprio di un individuo singolo: Là dove avrà dal re de’ Catalani...
singolo
sìngolo (ant. sìngulo) agg. e s. m. [dal lat. singŭlus -a -um, usato spec. come agg. distributivo di unus, soprattutto al plurale]. – 1. agg. a. Preso o considerato a sé, distinto dagli altri; ciascuno di per sé, uno per uno; isolato:...