teorìa dei nùmeri Lo studio delle proprietà dei numerinaturali, come la scomponibilità in fattori primi, la ricerca delle soluzioni intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche [...] a coefficienti interi: si distinguono una teoria elementare dei n., e una teoria analitica dei n., che si avvale della teoria delle funzioni di variabile reale o complessa e di altre parti dell'analisi. (➔ anche numero) ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] così come raia / da l’un, se si conosce, il cinque e ’l sei» (Paradiso XV, 56-57).
La teoria dei numeri
I numerinaturali sono il materiale matematico di base, ma non per questo si lasciano studiare facilmente; anzi, pare che in un certo senso questa ...
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] da quelli indicati appartengano a I (o godano di P). Per es., una tipica definizione per i. è quella nell’insieme N dei numerinaturali. L’elemento-base è lo zero, l’operazione è quella di «successore»; si dirà allora: 1) zero appartiene a N; 2) se n ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] T, se R è costituita dalle coppie appartenenti a entrambe le r. S e T. Così se S è la r. ‘divisore’ sull’insieme dei numerinaturali e T è la r. ‘minore’ sullo stesso insieme, R = S ⋃ T risulta essere la r. ‘divisore proprio’, sempre sull’insieme dei ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di carattere teorico hanno portato a risultati importanti. Kurt Gödel nel 1931 dimostrò che vi sono enunciati veri sui numerinaturali che non si possono dedurre dagli assiomi di un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un ...
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Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] operazioni di sottrazione e di divisione dei numeri interi, occorre ampliare il campo dei numeri che si considerano, passando rispettivamente dall’insieme dei numerinaturali ai campi, più vasti, dei numeri interi relativi (positivi e negativi) o dei ...
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] .
Gli insiemi considerati nella teoria sono costituiti da numerinaturali o da n-ple di numerinaturali; tutte le funzioni sono da numerinaturali o da n-ple di numerinaturali in numerinaturali. Gli insiemi, e i predicati, si distinguono in ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] . Un tipico esempio di s. ipotetico-deduttivo è l’aritmetica basata sui postulati di Peano: i numerinaturali (cioè interi positivi) soddisfano evidentemente tali postulati e qualsiasi proposizione da essi dedotta; viceversa qualsiasi teorema ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y (2x=y), se il dominio dell’interpretazione è l’insieme dei numerinaturali risulta vera; la formula aperta 2x=y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa.
Una formula di L si dice ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...