Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] transfiniti di classe I e II si enuncia così: per dimostrare che un teorema T è vero per ogni numeroordinale di classe I e II, basta provare che: 1) esso è vero per il numero 0; 2) se è vero per a è vero per a+1; 3) se è vero per una successione ...
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induzione forma di ragionamento che dall’esame di uno o più casi particolari giunge a una conclusione generale, la cui portata si estende al di là dei casi esaminati. Per esempio, la validità di una certa proprietà P per un numero ampio di elementi di un insieme A, casualmente scelti, può portare ad ... ...
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Dal gr. ἐπαγωγή, comp. di ἐπί «sopra, verso» e ἄγω «condurre». Termine della logica aristotelica designante il procedimento raziocinativo a cui Cicerone, traducendo letteralmente il vocabolo greco, diede il nome latino di inductio (➔ induzione). ...
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Claudio Pizzi
Estensione della logica deduttiva che descrive inferenze in cui la conclusione non segue dalle premesse con certezza assoluta ma riceve da queste un certo grado calcolabile di conferma, proporzionale all’evidenza disponibile a loro favore. Tale grado di conferma è normalmente espresso ... ...
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induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione di casi particolari si sale ad affermazioni generali: v. teoria: VI 132 b. ◆ [LSF] Fenomeno di modificazione delle ... ...
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Pasquale Pasquini
Embriologia. - L'induzione embrionale è uno dei fenomeni fondamentali della morfogenesi, ampiamente analizzato dalla moderna morfologia causale o embriologia sperimentale e la cui scoperta ha completamente rinnovato il problema morfogenetico dell'organizzazione embrionale. Consiste ... ...
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Antonio Aliotta
. Logica. - È quel procedimento che dall'osservazione dei casi particolari passa alla legge universale e che è l'inverso della deduzione (v.). Il problema del fondamento dell'induzione può essere formulato così: che cosa autorizza a universalizzare e affermare per tutta la classe ciò ... ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] -Forti Ogni insieme bene ordinato ha un suo numeroordinale, ma l’insieme T di tutti i numeriordinali disposti secondo grandezza è bene ordinato, quindi ha un suo ordinale, massimo tra tutti gli ordinali; indichiamolo con τ. Allora l’insieme bene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] evitare il costituirsi di insiemi 'troppo grandi', come l'insieme di tutti gli insiemi o l'insieme di tutti i numeriordinali che ingenerano antinomie, l'idea di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assioma di comprensione di Frege con un ...
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Utilitarismo
Carlo Augusto Viano
Le origini
John Stuart Mill diceva che "in uno dei romanzi di Galt, Gli annali della parrocchia, [...] il membro della Chiesa scozzese di cui il libro costituisce un'immaginaria [...] da un nuovo naufragio anche la versione debole dell'utilitarismo, che si limitava a un'assegnazione di numeriordinali alle preferenze e accettava il vincolo dell'ottimalità paretiana. Infatti anche questa versione presentava difficoltà perché, se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] contributo di Cantor consiste nella coerente estensione a insiemi arbitrari (finiti o infiniti) delle nozioni di numeroordinale e di numero cardinale. La prima di queste nozioni è usata per rispondere a questioni del tipo: "come sono disposti ...
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Scienza greco-romana. Epistemologia e teorie della Natura nell'eta ellenistica
David Sedley
Epistemologia e teorie della Natura nell'età ellenistica
La filosofia ellenistica
Nel IV sec. a.C. Aristotele [...] per comodità, nel seguente elenco di indimostrabili adottiamo l’espediente, utilizzato dagli stoici, di sostituire alle singole proposizioni i numeriordinali:
1. Se il primo, allora il secondo. Ma il primo. Dunque il secondo.
2. Se il primo, allora ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] i n. naturali, concepiti rispettivamente come ordinali o come cardinali. Invece il significato c 1+1+1 = 1+1+1+1+1. È stato tra l’altro dimostrato che i numeri p(n) sono uguali ai coefficienti dello sviluppo in serie
di Mac Laurin della funzione Π∞n ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] o parte propria). Viceversa, questo non è possibile per un insieme finito.
G. Cantor, tra il 1879 e il 1884, estese il concetto di numero cardinale e di numeroordinale dal caso di insiemi finiti a quello di insiemi infiniti, introducendo ...
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ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, ossia il «numero d’ordine», occupato...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...