Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] transfiniti di classe I e II si enuncia così: per dimostrare che un teorema T è vero per ogni numeroordinale di classe I e II, basta provare che: 1) esso è vero per il numero 0; 2) se è vero per a è vero per a+1; 3) se è vero per una successione ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] -Forti Ogni insieme bene ordinato ha un suo numeroordinale, ma l’insieme T di tutti i numeriordinali disposti secondo grandezza è bene ordinato, quindi ha un suo ordinale, massimo tra tutti gli ordinali; indichiamolo con τ. Allora l’insieme bene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] evitare il costituirsi di insiemi 'troppo grandi', come l'insieme di tutti gli insiemi o l'insieme di tutti i numeriordinali che ingenerano antinomie, l'idea di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assioma di comprensione di Frege con un ...
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Utilitarismo
Carlo Augusto Viano
Le origini
John Stuart Mill diceva che "in uno dei romanzi di Galt, Gli annali della parrocchia, [...] il membro della Chiesa scozzese di cui il libro costituisce un'immaginaria [...] da un nuovo naufragio anche la versione debole dell'utilitarismo, che si limitava a un'assegnazione di numeriordinali alle preferenze e accettava il vincolo dell'ottimalità paretiana. Infatti anche questa versione presentava difficoltà perché, se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] contributo di Cantor consiste nella coerente estensione a insiemi arbitrari (finiti o infiniti) delle nozioni di numeroordinale e di numero cardinale. La prima di queste nozioni è usata per rispondere a questioni del tipo: "come sono disposti ...
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Scienza greco-romana. Epistemologia e teorie della Natura nell'eta ellenistica
David Sedley
Epistemologia e teorie della Natura nell'età ellenistica
La filosofia ellenistica
Nel IV sec. a.C. Aristotele [...] per comodità, nel seguente elenco di indimostrabili adottiamo l’espediente, utilizzato dagli stoici, di sostituire alle singole proposizioni i numeriordinali:
1. Se il primo, allora il secondo. Ma il primo. Dunque il secondo.
2. Se il primo, allora ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] i n. naturali, concepiti rispettivamente come ordinali o come cardinali. Invece il significato c 1+1+1 = 1+1+1+1+1. È stato tra l’altro dimostrato che i numeri p(n) sono uguali ai coefficienti dello sviluppo in serie
di Mac Laurin della funzione Π∞n ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] o parte propria). Viceversa, questo non è possibile per un insieme finito.
G. Cantor, tra il 1879 e il 1884, estese il concetto di numero cardinale e di numeroordinale dal caso di insiemi finiti a quello di insiemi infiniti, introducendo ...
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ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, ossia il «numero d’ordine», occupato...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...