Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] dell’aritmetica come fece G. Peano, 1899), vi è ancora discussione sulla sua estensione ai numeri ordinali transfiniti. Il principio di i. transfinita per i numeritransfiniti di classe I e II si enuncia così: per dimostrare che un teorema T è vero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] Leopold Kronecker (1823-1891), relatore della sua tesi di dottorato a Berlino, che nelle sue lettere parla dei numeritransfiniti come di "illusioni e sciocchezze senza fondamento". Per Cantor, invece, senza l'estensione all'infinito del concetto di ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] il 1879 e il 1884, estese il concetto di numero cardinale e di numero ordinale dal caso di insiemi finiti a quello di insiemi infiniti, introducendo numeri i. (o meglio transfiniti; ➔ transfinito), cardinali e ordinali. Il concetto fondamentale di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] essa sarebbe stata semplice e naturale, e che poi si sarebbe passati a dimostrare l'esistenza delle classi numerichetransfinite di Cantor mediante una dimostrazione di non contraddittorietà, 'proprio come quella del continuo'. Ma in un articolo del ...
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transfinito
agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...