Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] dell’aritmetica come fece G. Peano, 1899), vi è ancora discussione sulla sua estensione ai numeri ordinali transfiniti. Il principio di i. transfinita per i numeritransfiniti di classe I e II si enuncia così: per dimostrare che un teorema T è vero ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] primo paradosso riguardante la teoria cantoriana degli insiemi, in un lavoro del 1897 dal titolo Una questione sui numeritransfiniti («Rendiconti del Circolo matematico di Palermo», 3, pp. 154-64). Questo paradosso è oggi espresso affermando che l ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] di Gentzen del 1936, l'utilizzazione degli ordinali transfiniti diviene uno dei temi di ricerca preferiti della teoria . In questo caso non si aumenta la complessità e il numero di regole della dimostrazione diminuisce. Iterando le due operazioni si ...
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transfinito
agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...