Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] non continuità dell’ordinamento ≤. Questi fatti inducono a cercare un ampliamento di Q che sia allo stesso tempo un campo completo e un campo archimedeo continuo: tale è l’insieme R dei numerireali, che coincide con il completamento metrico di Q. ...
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procedura
procedura in generale il termine è utilizzato come sinonimo di metodo di calcolo, finito e decidibile. In informatica, il termine è utilizzato per indicare un algoritmo attivato da un programma [...] , utilizzando la funzione sqrt definita nel linguaggio. Poiché nell’insieme dei numerireali non è definita la radice quadrata di un numero negativo, si vuole inserire nel programma una procedura che avverta con un messaggio d’errore nel caso in ...
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variabile
Flavio Pressacco
Quantità che può assumere più valori secondo una regola certa o aleatoria. Il termine v. significa che l’elemento può essere scelto, cioè può variare, nell’insieme dato, non [...] v. aleatoria Y è descritta dalla sua funzione di ripartizione o cumulata (➔), cioè la funzione FY(x) che associa a ogni numeroreale x la probabilità, Prob(Y≤x), che la determinazione non superi il valore x.
La distribuzione congiunta di due (o più ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] biunivoca tra gli interi positivi e i loro quadrati.
Nel 1874 Cantor dimostra che N e l’insieme dei numerireali R hanno una differente cardinalità: R è infatti più che numerabile e prova in questo modo che esistono almeno due ordini di infinità. Il ...
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frazione algebrica
frazione algebrica espressione del tipo p/q, dove p e q sono polinomi, in una o più incognite, contenenti o meno parametri. In altre parole, una frazione algebrica è un’espressione [...] in cui è definita la funzione associata. Per esempio, nel caso della frazione algebrica a valori reali
il suo insieme di definizione è l’insieme delle coppie di numerireali (x, y) per cui x ≠ ±1. Due frazioni algebriche p/q e p′/q′ si dicono ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] è un quaternione, si definiscono allora il suo coniugato come il quaternione
la sua norma come il numeroreale non negativo
e il suo modulo come il numeroreale
Un quaternione ha norma nulla se e solo se esso stesso è nullo; come nel caso dei ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] (I,d) e (I′,d′) due spazi metrici e f una applicazione di I in I′. Si dice che f è continua in un punto x0 di I se per ogni numeroreale ε>0 esiste un η>0 tale che se d(x0,x)〈η allora d′(f(x0),f(x))〈ε. In altre parole deve essere verificata l ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] le incognite del sistema e dove gli aij e i bi (i = 1, …, m; j = 1, …, n) sono numerireali (o complessi) dati. Un sistema lineare può essere sempre scritto in modo compatto nella forma matriciale (→ matrice) Ax = b, dove
sono rispettivamente una ...
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La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] bella: unisce le due più famose costanti matematiche (e e π), le due unità dell’insieme dei numerireali e dei numeri complessi (1 e i) e magari anche lo zero se la si scrive nella forma eiπ + 1 = 0. Perché è affascinante e misteriosa: si prende un ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] formula A. Per esempio, si dimostra per assurdo che √(2) è un numero irrazionale, che esistono infiniti numeri primi, che l’insieme dei numerireali non è numerabile, che esistono infiniti numeri razionali compresi tra 0 e 1. Quella per assurdo è una ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...