Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] P(Rn) la classe di tutti i sottoinsiemi Rn e sia ℱ la famiglia di applicazioni definita come segue: f appartiene a ℱ se esistono due numerireali non negativi a⟨b tali che f:[a,b]→P(Rn) e f(t) è un insieme solido con frontiera compatta di classe C ...
Leggi Tutto
INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] poi, per opera di Gauss, J. R. Argand e L.-F.-A. Arbogast, diritto di cittadinanza, a pari condizioni dei numerireali (v. immaginario).
Però, intorno alla metà dell'Ottocento, sorsero dubbî riguardo alla sicurezza di alcune delle pietre di base dell ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] dei suoi sottinsiemi è una t. su X, detta "t. discreta" di X. 2) Sull'insieme R di tutti i numerireali (retta reale), la famiglia ℱ degli aperti sia costituita dalla totalità dei segmenti privati degli estremi, con tutte le loro unioni. La t. ℱ così ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] ordini, per tutti i punti (x, y) di un dato campo A del piano x, y e per tutte le coppie (x′, y′) di numeri (reali) non ambedue nulli. Inoltre la F (x, y, x′, y′) è supposta positivamente omogenea di grado 1 rispetto alle x′, y′. Ciò significa che ...
Leggi Tutto
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] algebrica sia dotata anche di una struttura d'ordine e di una topologia (si pensi all'insieme dei numerireali relativi). Uno degli indirizzi fondamentali della ricerca più recente appare quello della "sovrapposizione" a una struttura algebrica di ...
Leggi Tutto
NUMERICI, CALCOLI
Mauro Picone
. Il calcolo algebrico e il calcolo infinitesimale si propongono di stabilire le condizioni per l'esistenza e per la determinazione e le formule per una rappresentazione [...] p. es., l'importante, per quanto elementare, problema della risoluzione numerica dei sistemi di più equazioni lineari, in più incognite.
Sono assegnate le p2 + p quantità reali
delle quali si conoscono le approssimate decimali:
tali che si abbia:
Si ...
Leggi Tutto
RIEMANN, Bernhard
Guido Castelnuovo
Matematico, nato a Breselenz (Hannover) il 17 settembre 1826. Compiuti gli studi classici, nella primavera del 1846 s'iscrisse, per desiderio del padre, alla facoltà [...] di un campo, se son noti i valori che la parte reale della funzione assume sul contorno del campo; e deduce pure che in modo biunivoco e continuo) i punti dello spazio ai gruppi di n numerireali (coordinate); ad es., tre x, y, z, se la varietà ...
Leggi Tutto
. Elettricità. - Mettendo in comunicazione per mezzo d'un filo metallico due conduttori elettrizzati a potenziali diversi, si osserva un rapido livellamento dei potenziali, dovuto a un movimento di cariche [...] circuiti, che costituiscono il fascio. Da questo teorema, che dà origine a un'equazione fra numeri complessi (coppia di relazioni fra numerireali) si possono dedurre la resistenza e la reattanza del circuito equivalente.
Un altro caso classico ...
Leggi Tutto
Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] a un'equazione di 1° grado in x, y, i cui coefficienti siano complessi (e, naturalmente, non proporzionali a numerireali).
Se si dicono coniugati due punti immaginarî, di cui siano tali tanto le ascisse quanto le ordinate, e, similmente, coniugate ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] definiamo ga(t)=g(at) allora la funzione ga(t) risulta una contrazione o una dilatazione della funzione g(t) a seconda che il numeroreale positivo a sia minore o maggiore di 1. Tra le proprietà della trasformata di Fourier si ha che ĝa(ω)=(1/a)ĝ(ω/a ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...