La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] i punti di vista. Si pensi all'esempio, così comune e banale, del semplice trucco formale secondo cui una coppia di numerireali x e y si possono fondere insieme in una singola quantità complessa x+iy. Un passo oltre questa ovvia osservazione è il ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] variabile. Il caso più semplice è quello dell'e. di grado n in una sola incognita reale x: a₀xn+a₁xn-1 +...+an-1x+an=0, ove a₀€0 e le ak sono numerireali o complessi (o più in generale appartenenti a un campo algebrico). Si dice radice o soluzione ...
Leggi Tutto
punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] definita dai postulati del piano (→ piano); nel piano cartesiano un punto è rappresentato da una coppia di numerireali (analogamente, nello spazio cartesiano, da una terna), le sue coordinate in un riferimento, rispettiv., piano oppure spaziale ...
Leggi Tutto
retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] O, un verso e un'unità di misura, e quindi i cui punti sono in corrispondenza biunivoca con i numerireali, associando a ogni punto A il numero che esprime la misura del segmento OA (positivo o negativo a seconda che A segua o preceda O). ◆ [ALG ...
Leggi Tutto
spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] (I,d) e (I′,d′) due spazi metrici e f una applicazione di I in I′. Si dice che f è continua in un punto x0 di I se per ogni numeroreale ε>0 esiste un η>0 tale che se d(x0,x)〈η allora d′(f(x0),f(x))〈ε. In altre parole deve essere verificata l ...
Leggi Tutto
continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] ] C. bidimensionale: insieme di punti del piano cartesiano (x,y) che soddisfano le due seguenti proprietà: (a) si può trovare un numeroreale positivo ε, in generale dipendente da (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanza euclidea da (x,y ...
Leggi Tutto
trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] t.: serie del tipo (a₀/2)+Σk=∞k=1 [ak cos(kx)+bk sin(kx)], dove a₀, ak, bk sono numerireali qualsiasi e x è una variabile reale; si può anche scrivere, usando la funzione esponenziale nel campo complesso e le serie bilatere, sotto la forma Σk=+∞k ...
Leggi Tutto
lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] piano euclideo, una trasformazione l. è rappresentata dal sistema x'=ax+by, y'=cx+dy, con a, b, c, d numerireali; la matrice (acbd) si dice matrice della trasformazione lineare (se tale matrice è degenere, anche la trasformazione si dice degenere ...
Leggi Tutto
Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] di Ch.: (a) [ANM] se le successioni di numerireali a₁,..,an e b₁,...,bn sono entrambe non crescenti o entrambe non decrescenti, si ha: Σk=nk=1ak Σk=nk=1bk≤Σk=nk=1akbk; (b) [PRB] data una qualunque variabile casuale ξ con valore di aspettazione E(ξ)= ...
Leggi Tutto
Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] [ANM] Serie di D.: serie del tipo ΣKaK exp(-λKx), dove x è una variabile complessa, gli aK sono numeri complessi e i λK sono una successione monotona di numerireali che tende a +∞; ponendo exp(-x)=z si ha la serie ΣKzλK, e se i λK sono interi si ha ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...