La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] un insieme della stessa potenza di quello di partenza. Sono tutti risultati dovuti a Cantor, come pure la proprietà che l'insieme dei numerireali non è numerabile. Per gli insiemi che hanno la potenza del continuo vale che l'unione di un'infinità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] che la non contraddittorietà degli assiomi della geometria euclidea è riconducibile a quella degli assiomi dell'aritmetica dei numerireali. Nel II problema Hilbert richiedeva una prova diretta della coerenza di quel sistema di assiomi del continuo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] a causa di quel nuovo potere, di una serie di difficoltà e di questioni mai prima sollevate. Al posto dell'aritmetica esatta dei numerireali il calcolatore usa un'aritmetica approssimata, in cui la maggior parte delle proprietà delle operazioni tra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] e ideali sono elementi con i quali egli intende fornire i fondamenti concettuali rispettivamente per i sistemi dei numerireali, naturali e algebrici; la loro finalità è di consentire la dimostrazione di alcuni risultati basilari, dai quali dedurre ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] =1,2,3,…). Sia R(N,M) l'M-sima cifra dopo la virgola dell'N-simo numeroreale computabile, cioè il numeroreale R(N) calcolato dall'N-simo programma. Definiamo ora un nuovo numeroreale R* la cui M-sima cifra dopo la virgola, R*(M) con M=1,2,…, sia 3 ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] b3=b╳b╳b la base è b e l'esponente è 3; questa operazione si estende poi a numerireali, sia per la base che per l'esponente, ba, e, con qualche cautela, a numeri complessi; poiché infatti per la p. si ha, in generale, per a€0, ba=exp(alnb) e, poiché ...
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PESSUTI, Gioacchino
Luigi Pepe
PESSUTI, Gioacchino. – Nacque a Roma il 13 aprile 1743 da Pietro, tipografo, e da Maddalena Migliotti.
Proveniente da una famiglia di modeste condizioni, ricevette tuttavia [...] , Venezia 1836, pp. 266-269; S. Giuntini, Una discussione sulla natura dello zero e sulla relazione fra i numeri immaginari e i numerireali (1778-1799), in Bollettino di storia delle scienze matematiche, IV (1984), 2, pp. 25-63; J. Vernacchia Galli ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] di primo grado nelle coordinate cartesiane ortogonali x, y, z, del tipo ax+by+cz+d=0, con a,b,c,d numerireali definiti a meno di un fattore di proporzionalità, il cui annullarsi è in relazione a particolari assetti del p. rispetto al riferimento ...
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scala
scala [Lat. scala "dispositivo per salire", dal tema di scandere "salire"] [LSF] (a) Oltre che nel signif. concreto proprio, il termine è più spesso usato per indicare, figurat., una gradazione [...] 1), f(2), ecc. (v. fig.). ◆ [ALG] S. metrica: una retta su cui sia stabilito un sistema di ascisse, cioè una corrispondenza biunivoca tra numerireali e punti sulla retta, associando i numeri 0 e 1 a due punti arbitrari della retta A e B, il generico ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] della meccanica razionale formano uno spazio v. rispetto al corpo reale R; i numeri complessi a+ib formano anch'essi uno spazio v. reale; analogamente le n-ple ordinate (xl, ..., xn) di numerireali, se si definiscono in modo naturale la somma (xl ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...